下元数馬 Shimomoto Kazuma

研究者番号	70588780
その他のID
所属 (現在)	2025年度: 東京科学大学, 理学院, 教授
所属 (過去の研究課題情報に基づく) *注記	2023年度 – 2024年度: 東京工業大学, 理学院, 教授 2019年度 – 2022年度: 日本大学, 文理学部, 教授 2015年度 – 2018年度: 日本大学, 文理学部, 准教授 2013年度 – 2014年度: 明治大学, 理工学部, 助教 2011年度: 明治大学, 研究・知財戦略機構, ポスト・ドクター 2010年度: 明治大学, 研究・知財戦略機構, 研究員
審査区分/研究分野	研究代表者小区分11010:代数学関連 / 代数学研究代表者以外小区分11010:代数学関連 / 代数学
キーワード	研究代表者可換環論 / 特異点 / ホモロジカル予想 / パーフェクトイド代数 / エタールコホモロジー / Frobenius写像 / 概純性定理 / Witt環 / 岩澤理論 / フロベニウス写像 … もっと見る / 局所エタールコホモロジー / パーフェクトイド化関手 / イデアル類群 / 対数的正則局所環 / 数論的可換環 / エタール射 / Tate環 / Tate環と完備化 / Riemann拡張定理 / 非完備化 / 対数的正則特異点 / パーフェクトイド・タワー / パーフェクトイド環 / ネーター環の変形問題 / Cohen-Macaulay代数 / 概可換環論 / パーフェクトイド空間 / Banach環 / 代数多様体の特異点 / 特異点論への応用 / 数論への応用 / 代数学 / 局所Bertini型定理 / Witt環の構造解析 / 特性イデアル / 肥田変形 / Bertini型定理 / フロベニウス射 / フロベウス写像 / ゼータ関数 / ベルティニ型定理 / p-進ヘッケ環 / モジュラー形式 / F-特異点 / 密着閉包 / 代数幾何への応用 / 数論 … もっと見る研究代表者以外 Euler系 / Selmer群 / p進L関数 / 肥田理論 / 岩澤理論 / セルマー群 / オイラー系 / 岩澤朱予想 / 肥田変形 / 不分岐コホモロジー群 / 双有理不変量 / 有理性問題 / ハッセ・ノルム原理 / 代数的トーラス / Coleman変形 / Coleman写像 / p進L函数 / ジーゲルモジュラー形式 / ジーゲルモジュラー / 保型L関数 / Euler形式 / p進モジュラー形式隠す

数論と代数幾何と計算数学の融合―代数多様体の有理性問題の新展開―
- 研究代表者
  
  星明考
- 研究期間 (年度)
  2024 – 2026
- 研究種目
  
  基盤研究(B)
- 審査区分
  
  小区分11010:代数学関連
- 研究機関
  新潟大学
変形理論、非可換化の融合による岩澤理論の新展開
- 研究代表者
  
  落合理
- 研究期間 (年度)
  2023 – 2027
- 研究種目
  
  基盤研究(B)
- 審査区分
  
  小区分11010:代数学関連
- 研究機関
  東京工業大学
エタールコホモロジーを用いた可換環の研究研究代表者
- 研究代表者
  
  下元数馬
- 研究期間 (年度)
  2023 – 2025
- 研究種目
  
  基盤研究(C)
- 審査区分
  
  小区分11010:代数学関連
- 研究機関
  東京工業大学
パーフェクトイド空間の研究と可換代数への応用研究代表者
- 研究代表者
  
  下元数馬
- 研究期間 (年度)
  2018 – 2022
- 研究種目
  
  基盤研究(C)
- 審査区分
  
  小区分11010:代数学関連
- 研究機関
  日本大学
ガロア変形による岩澤理論の一般化と新現象の探求
- 研究代表者
  
  落合理
- 研究期間 (年度)
  2014 – 2019
- 研究種目
  
  基盤研究(B)
- 研究分野
  
  代数学
- 研究機関
  大阪大学
ホモロジカル予想と数論への応用研究代表者
- 研究代表者
  
  下元数馬
- 研究期間 (年度)
  2013 – 2015
- 研究種目
  
  若手研究(B)
- 研究分野
  
  代数学
- 研究機関
  日本大学
   明治大学
ホモロジカル予想の研究とその応用研究代表者
- 研究代表者
  
  下元数馬
- 研究期間 (年度)
  2010 – 2011
- 研究種目
  
  研究活動スタート支援
- 研究分野
  
  代数学
- 研究機関
  明治大学

すべて 2024 2023 2022 2021 2020 2019 2018 2016 2015 2014 2013 2011 2010

すべて雑誌論文学会発表

[雑誌論文] Surjectivity of some local cohomology map and the second vanishing theorem2023
- 著者名/発表者名
  Asgharzadeh Mohsen、Ishiro Shinnosuke、Shimomoto Kazuma
- 雑誌名
  
  Proceedings of the American Mathematical Society
  
  巻: 151 号: 7 ページ: 2847-2862
- DOI
  10.1090/proc/16340
- 査読あり / 国際共著/国際学会である
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-23K03077
[雑誌論文] Remarks on the small Cohen-Macaulay conjecture and new instances of maximal Cohen-Macaulay modules2023
- 著者名/発表者名
  Shimomoto Kazuma、Tavanfar Ehsan
- 雑誌名
  
  Journal of Algebra
  
  巻: 634 ページ: 667-697
- DOI
  10.1016/j.jalgebra.2023.06.045
- 査読あり / 国際共著/国際学会である
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-23K03077
[雑誌論文] A VARIANT OF PERFECTOID ABHYANKAR’S LEMMA AND ALMOST COHEN?MACAULAY ALGEBRAS2023
- 著者名/発表者名
  NAKAZATO KEI、SHIMOMOTO KAZUMA
- 雑誌名
  
  Nagoya Mathematical Journal
  
  巻: 253 ページ: 164-215
- DOI
  10.1017/nmj.2023.23
- 査読あり / オープンアクセス
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-23K03077, KAKENHI-PROJECT-23K12952
[雑誌論文] Finite etale extensions of Tate rings and decompletion of perfectoid algebras2022
- 著者名/発表者名
  Kei Nakazato, Kazuma Shimomoto
- 雑誌名
  
  Journal of Algebra
  
  巻: 589 ページ: 114-158
- DOI
  10.1016/j.jalgebra.2021.09.018
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-18K03257
[雑誌論文] Weak normality and seminormality in the mixed characteristic case2022
- 著者名/発表者名
  Horiuchi Jun、Shimomoto Kazuma
- 雑誌名
  
  Journal of Commutative Algebra
  
  巻: 14 号: 3 ページ: 351-363
- DOI
  10.1216/jca.2022.14.351
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-18K03257
[雑誌論文] Another proof of the almost purity theorem for perfectoid valuation rings2022
- 著者名/発表者名
  Shinnosuke Ishiro, Kazuma Shimomoto
- 雑誌名
  
  Journal of Pure and Applied Algebra
  
  巻: 226 号: 7 ページ: 106898-106898
- DOI
  10.1016/j.jpaa.2021.106898
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-18K03257
[雑誌論文] Ideal-adic completion of quasi-excellent rings (after Gabber)2021
- 著者名/発表者名
  Kazuhiko Kurano, Kazuma Shimomoto
- 雑誌名
  
  Kyoto J. Math.
  
  巻: 61 号: 3 ページ: 707-722
- DOI
  10.1215/21562261-2021-0011
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-18K03226, KAKENHI-PROJECT-18K03257, KAKENHI-PROJECT-19H00637
[雑誌論文] Ideal-adic completion of quasi-excellent rings (after Gabber)2020
- 著者名/発表者名
  Kurano Kazuhiko、Kazuma Shimomoto
- 雑誌名
  
  Kyoto Journal of Mathematics
  
  巻: -
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-18K03257
[雑誌論文] A study of quasi-Gorenstein rings II: Deformation of quasi-Gorenstein property2020
- 著者名/発表者名
  Kazuma Shimomoto, Naoki Taniguchi, Ehsan Tavanfar
- 雑誌名
  
  Journal of Algebra
  
  巻: 562 ページ: 368-389
- DOI
  10.1016/j.jalgebra.2020.06.032
- 査読あり / 国際共著/国際学会である
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-18K03257, KAKENHI-PROJECT-20K14299
[雑誌論文] Normal hyperplane sections of normal schemes in mixed characteristic2019
- 著者名/発表者名
  Jun Horiuchi, Kazuma Shimomoto
- 雑誌名
  
  Communications in Algebra
  
  巻: 印刷中
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-18K03257
[雑誌論文] Normal hyperplane sections of normal schemes in mixed characteristic2019
- 著者名/発表者名
  Horiuchi Jun、Shimomoto Kazuma
- 雑誌名
  
  Communications in Algebra
  
  巻: 47 号: 6 ページ: 2412-2425
- DOI
  10.1080/00927872.2018.1470244
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-18K03257
[雑誌論文] Integral perfectoid big Cohen-Macaulay algebras via Andre's theorem2018
- 著者名/発表者名
  Kazuma Shimomoto
- 雑誌名
  
  Mathematische Annalen
  
  巻: 372 号: 3-4 ページ: 1167-1188
- DOI
  10.1007/s00208-018-1704-x
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-18K03257
[雑誌論文] An elementary proof of Cohen-Gabber theorem in the equal characteristic p>0 case2018
- 著者名/発表者名
  Kazuma Shimomoto and K. Kurano
- 雑誌名
  
  Tohoku Math Journal
  
  巻: 70 ページ: 377-389
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-26287005
[雑誌論文] AN ELEMENTARY PROOF OF COHEN-GABBER THEOREM IN THE EQUAL CHARACTERISTIC $p>0$ CASE2018
- 著者名/発表者名
  Kurano Kazuhiko, Kazuma Shimomoto
- 雑誌名
  
  Ｔｏｈｏｋｕ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ，　Ｓｅｃｏｎｄ　Ｓｅｒｉｅｓ
  
  巻: 70 号: 3 ページ: 377-389
- DOI
  10.2748/tmj/1537495352
- ISSN
  0040-8735, 2186-585X
- 年月日
  2018-09-30
- 言語
  英語
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-18K03257
[雑誌論文] On the semicontinuity problem of fibers and global F-regularity2016
- 著者名/発表者名
  K. Shimomoto
- 雑誌名
  
  Communications in Algebra
  
  巻: 印刷中
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800028
[雑誌論文] An application of the almost purity theorem to the homological conjectures2016
- 著者名/発表者名
  K. Shimomoto
- 雑誌名
  
  Journal of Pure and Applied Algebra
  
  巻: 220 号: 2 ページ: 621-632
- DOI
  10.1016/j.jpaa.2015.07.008
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800028
[雑誌論文] Bertini theorem for normality on local rings in mixed characteristic (applications to characteristic ideals)2015
- 著者名/発表者名
  T. Ochiai and K. Shimomoto
- 雑誌名
  
  Nagoya Mathematics Journal
  
  巻: 218 ページ: 125-173
- DOI
  10.1215/00277630-2891620
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800028
[雑誌論文] On the Witt vectors of perfect rings in positive characteristic2015
- 著者名/発表者名
  K. Shimomoto
- 雑誌名
  
  Communications in Algebra
  
  巻: 印刷中
- 査読あり / 謝辞記載あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800028
[雑誌論文] On the Witt vectors of perfect rings in positive characteristic2015
- 著者名/発表者名
  K. shimomoto
- 雑誌名
  
  Communications in Algebra
  
  巻: 43 号: 12 ページ: 5328-5342
- DOI
  10.1080/00927872.2014.974259
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800028
[雑誌論文] Bertini theorem for normality on local rings in mixed characteristic (applications to characteristic ideals)2015
- 著者名/発表者名
  T. Ochiai, K. Shimomoto
- 雑誌名
  
  Nagoya Mathematical Journal
  
  巻: 印刷中
- 査読あり / 謝辞記載あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800028
[雑誌論文] Deformation of F-injectivity and local cohomology2014
- 著者名/発表者名
  J.Horiuchi, L.E.Miller, K.Shimomoto
- 雑誌名
  
  Indiana University Mathematics Journal
  
  巻: 印刷中
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800028
[雑誌論文] Deformation of F-injectivity and local cohomology2014
- 著者名/発表者名
  J. Horiuchi, L. E. Miller, K. Shimomoto
- 雑誌名
  
  Indiana University Mathematics Journal
  
  巻: 63 号: 4 ページ: 1139-1157
- DOI
  10.1512/iumj.2014.63.5313
- 査読あり / 謝辞記載あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800028
[雑誌論文] F-coherent rings with applications to tight closure theory2011
- 著者名/発表者名
  下元数馬
- 雑誌名
  
  Journal of Algebra
  
  巻: 338巻号: 1 ページ: 24-34
- DOI
  10.1016/j.jalgebra.2011.05.006
- ISSN
  0021-8693
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-22840042
[学会発表] パーフェクトイド空間とネーター環論への応用2024
- 著者名/発表者名
  下元数馬
- 学会等名
  2024早稲田整数論研究集会
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-23K03077
[学会発表] Singularities in arithmetic geometry2023
- 著者名/発表者名
  下元数馬
- 学会等名
  代数的整数論とその周辺2023
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-23K03077
[学会発表] On p-adic deformation of cohomology theory and singularities2023
- 著者名/発表者名
  下元数馬
- 学会等名
  第44回可換環論シンポジウム
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-23K03077
[学会発表] Almost Cohen-Macaulay algebras2022
- 著者名/発表者名
  下元数馬
- 学会等名
  Virtual commutative algebra seminar in Tehran
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-18K03257
[学会発表] Perfectoid Spaces-Part 12021
- 著者名/発表者名
  下元数馬
- 学会等名
  Virtual Commutative Algebra Seminars
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-18K03257
[学会発表] 変形理論によるネーター環の探索2021
- 著者名/発表者名
  下元数馬
- 学会等名
  第42回可換環論シンポジウム
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-18K03257
[学会発表] 数論と可換環論の応用ーホモロジカル予想を超えてー2021
- 著者名/発表者名
  下元数馬
- 学会等名
  日本数学会・秋季総合分科会
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-18K03257
[学会発表] Perfectoid Spaces-Part 22021
- 著者名/発表者名
  下元数馬
- 学会等名
  Virtual Commutative Algebra Seminars
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-18K03257
[学会発表] Almost integrality and almost finite etale extensions (joint with Kei Nakazato)2019
- 著者名/発表者名
  Kei Nakazato、Kazuma Shimomoto
- 学会等名
  第41回可換環シンポジウム
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-18K03257
[学会発表] Decompleting perfectoid algebras and the almost purity theorem2019
- 著者名/発表者名
  Kazuma Shimomoto
- 学会等名
  Morgantown Algebra Days
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-18K03257
[学会発表] What is perfectoid commutative ring theory?2019
- 著者名/発表者名
  下元数馬
- 学会等名
  West Virgina University, Algebra Seminar/Colloquium
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-18K03257
[学会発表] Decompleting perfectoid Abhyankar's lemma and almost Cohen-Macaulay algebras (joint with Kei Nakazato)2019
- 著者名/発表者名
  Kazuma Shimomoto、Kei Nakazato
- 学会等名
  第41回可換環シンポジウム
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-18K03257
[学会発表] 疑ゴレンシュタイン環の変形問題2018
- 著者名/発表者名
  下元数馬
- 学会等名
  東大可換環論セミナー
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-18K03257
[学会発表] F-singularities and non Cohen-Macaulay rings2016
- 著者名/発表者名
  下元数馬
- 学会等名
  Commutative Algebra Seminar
- 発表場所
  ユタ大学
- 年月日
  2016-03-11
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800028
[学会発表] Cohen-Gabberの定理の初等的な証明について2015
- 著者名/発表者名
  下元数馬
- 学会等名
  代数セミナー
- 発表場所
  中央大学
- 年月日
  2015-11-27
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800028
[学会発表] A new proof of a theorem of Cohen and Gabber2015
- 著者名/発表者名
  下元数馬
- 学会等名
  Commutative Algebra Seminar
- 発表場所
  ユタ大学
- 年月日
  2015-09-11
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800028
[学会発表] An application of a theorem of Cohen and Gabber to Bertini-type theorem on local rings of positive characteristic2015
- 著者名/発表者名
  下元数馬
- 学会等名
  The JV Seminar on Commutative Algebra
- 発表場所
  明治大学
- 年月日
  2015-09-19
- 招待講演 / 国際共著/国際学会である
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800028
[学会発表] A new proof of a theorem of Cohen and Gabber2015
- 著者名/発表者名
  下元数馬
- 学会等名
  可換環論シンポジウム37回
- 発表場所
  岡山県倉敷市
- 年月日
  2015-11-22
- 国際共著/国際学会である
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800028
[学会発表] On the structure of the Witt-Frobenius map2014
- 著者名/発表者名
  K. Shimomoto
- 学会等名
  第36回可換環論シンポジウム
- 発表場所
  神奈川県、葉山
- 年月日
  2014-11-22
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800028
[学会発表] Almost purity theorem and big Cohen-Macaulay algebras in mixed characteristic2013
- 著者名/発表者名
  下元数馬
- 学会等名
  Birational geometry and Singularities in Positive characteristic
- 発表場所
  東京大学大学院数理科学科研究科
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800028
[学会発表] Almost purity and the homological conjectures2013
- 著者名/発表者名
  下元数馬
- 学会等名
  可換環論シンポジウム35回
- 発表場所
  京都大学数理解析研究所
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800028
[学会発表] Almost purity and the homological conjectures2013
- 著者名/発表者名
  下元数馬
- 学会等名
  イリノイ大学代数学セミナー
- 発表場所
  イリノイ大学、米国
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800028
[学会発表] Galois cohomology and Selmer group over normal domains2011
- 著者名/発表者名
  下元数馬
- 学会等名
  The 7-th Japan-Vietnam Seminar
- 発表場所
  ベトナム・クイニョン大学
- 年月日
  2011-12-13
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-22840042
[学会発表] 局所ベルティニ定理と岩澤予想への応用2010
- 著者名/発表者名
  下元数馬
- 学会等名
  第32回可換環論シンポジウム
- 発表場所
  神奈川県三浦郡葉山町湘南国際村
- 年月日
  2010-12-12
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-22840042

1. 落合理 (90372606)

共同の研究課題数: 2件

共同の研究成果数: 0件
2. 原隆 (40722608)

共同の研究課題数: 2件

共同の研究成果数: 0件
3. 安田正大 (90346065)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
4. 星明考 (50434262)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
5. 山崎愛一 (10283590)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
6. 木田雅成 (20272057)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
7. 岡田拓三 (20547012)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
8. 安田健彦 (30507166)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
9. 山木壱彦 (80402973)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
10. 小島秀雄 (90332824)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
11. 橋詰健太 (40934211)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
12. 田口雄一郎 (90231399)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
13. 蔵野和彦

共同の研究課題数: 0件

共同の研究成果数: 1件

下元 数馬 Shimomoto Kazuma

研究課題

研究成果

共同研究者

数論と代数幾何と計算数学の融合―代数多様体の有理性問題の新展開―

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

審査区分

研究機関

変形理論、非可換化の融合による岩澤理論の新展開

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

審査区分

研究機関

エタールコホモロジーを用いた可換環の研究研究代表者

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

審査区分

研究機関

パーフェクトイド空間の研究と可換代数への応用研究代表者

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

審査区分

研究機関

ガロア変形による岩澤理論の一般化と新現象の探求

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

ホモロジカル予想と数論への応用研究代表者

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

ホモロジカル予想の研究とその応用研究代表者

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

[雑誌論文] Surjectivity of some local cohomology map and the second vanishing theorem2023

著者名/発表者名

雑誌名

DOI

データソース

[雑誌論文] Remarks on the small Cohen-Macaulay conjecture and new instances of maximal Cohen-Macaulay modules2023

著者名/発表者名

雑誌名

DOI

データソース

[雑誌論文] A VARIANT OF PERFECTOID ABHYANKAR’S LEMMA AND ALMOST COHEN?MACAULAY ALGEBRAS2023

著者名/発表者名

雑誌名

DOI

データソース

[雑誌論文] Finite etale extensions of Tate rings and decompletion of perfectoid algebras2022

著者名/発表者名

雑誌名

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[雑誌論文] Weak normality and seminormality in the mixed characteristic case2022

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[雑誌論文] Another proof of the almost purity theorem for perfectoid valuation rings2022

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[雑誌論文] Ideal-adic completion of quasi-excellent rings (after Gabber)2021

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下元数馬 Shimomoto Kazuma

[雑誌論文] AN ELEMENTARY PROOF OF COHEN-GABBER THEOREM IN THE EQUAL CHARACTERISTIC $p>0$ CASE2018