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新井 啓介  Arai Keisuke

ORCIDORCID連携する *注記
研究者番号 80422393
所属 (現在) 2025年度: 東京電機大学, 未来科学部, 教授
所属 (過去の研究課題情報に基づく) *注記 2020年度 – 2023年度: 東京電機大学, 未来科学部, 教授
2015年度 – 2019年度: 東京電機大学, 未来科学部, 准教授
2014年度: 慶應義塾大学, 理工学部, 特任助教
2013年度 – 2014年度: 東京電機大学, 工学部, 助教
審査区分/研究分野
研究代表者
代数学 / 小区分11010:代数学関連
研究代表者以外
代数学
キーワード
研究代表者
モジュライ / 有理点 / 志村曲線 / ガロア表現 / アーベル多様体 / モジュライ空間 / 大域体 / D-elliptic sheaf / 有理点問題 / ハッセ原理 … もっと見る / QMアーベル曲面 / 自己準同型環 / 指標 / アーベル多様体の非存在 … もっと見る
研究代表者以外
国際研究者交流 / 虚数情報 / ドイツ / 国際情報交換 / 混合層 / L関数 / Eisenstein類 / 整数論 / p進Beilinson予想 / p進L関数 / ポリログ / Hecke指標 / 虚数乗法 / 楕円曲線 隠す
  • 研究課題

    (4件)
  • 研究成果

    (59件)
  • 共同研究者

    (13人)
  •  大域体上のモジュライ空間の有理点に関する研究研究代表者

    • 研究代表者
      新井 啓介
    • 研究期間 (年度)
      2021 – 2025
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 審査区分
      小区分11010:代数学関連
    • 研究機関
      東京電機大学
  •  ガロア表現およびその有理点問題への応用に関する研究研究代表者

    • 研究代表者
      新井 啓介
    • 研究期間 (年度)
      2016 – 2021
    • 研究種目
      若手研究(B)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      東京電機大学
  •  アーベル多様体のモジュライの有理点とその周辺に関する研究研究代表者

    • 研究代表者
      新井 啓介
    • 研究期間 (年度)
      2013 – 2015
    • 研究種目
      若手研究(B)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      東京電機大学
  •  代数多様体の数論幾何的予想の解決に向けた戦略的研究

    • 研究代表者
      坂内 健一
    • 研究期間 (年度)
      2009 – 2013
    • 研究種目
      若手研究(S)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      慶應義塾大学

すべて 2024 2023 2022 2021 2020 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 その他

すべて 雑誌論文 学会発表 図書

  • [図書] 第12回北陸数論研究集会報告集2014

    • 著者名/発表者名
      新井啓介、加川貴章、筒石奈央、横山俊一、Ken Ono、高島克幸、鍬田政人、松野一夫、青木昇、山村健
    • 総ページ数
      137
    • 出版者
      不明
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [雑誌論文] 代数曲線の有理点入門とサマースクールの概説2023

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 雑誌名

      2021年度(第28回)整数論サマースクール報告集「モジュラー曲線と数論」

      巻: - ページ: 1-12

    • オープンアクセス
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21K03187
  • [雑誌論文] Points on Shimura curves rational over imaginary quadratic fields in the non-split case2023

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 雑誌名

      Mathematische Zeitschrift

      巻: - 号: 4

    • DOI

      10.1007/s00209-023-03377-5

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21K03187
  • [雑誌論文] 志村曲線およびその関数体類似の有理点について2020

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 雑誌名

      第64回代数学シンポジウム報告集

      巻: - ページ: 1-13

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [雑誌論文] A survey of rational points on Shimura curves2019

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku Bessatsu

      巻: B72 ページ: 197-207

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [雑誌論文] 志村曲線の虚$2$次体上の有理点について2019

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 雑誌名

      第12回福岡数論研究集会報告集

      巻: - ページ: 79-86

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [雑誌論文] Rational points on Shimura curves and the Manin obstruction2018

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 雑誌名

      Nagoya Mathematical Journal

      巻: 230 ページ: 144-159

    • DOI

      10.1017/nmj.2017.6

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [雑誌論文] A note on algebraic points on Shimura curves2018

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 雑誌名

      Contemporary Mathematics

      巻: 701 ページ: 9-15

    • DOI

      10.1090/conm/701/14147

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [雑誌論文] A survey of rational points on Shimura curves2017

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku Bessatsu

      巻: -

    • 査読あり / 謝辞記載あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [雑誌論文] Algebraic points on Shimura curves of $\Gamma_0(p)$-type (III)2016

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 雑誌名

      The Ramanujan Journal

      巻: - 号: 1 ページ: 15-28

    • DOI

      10.1007/s11139-015-9766-9

    • 査読あり / 謝辞記載あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025, KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [雑誌論文] A note on algebraic points on Shimura curves2016

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 雑誌名

      The proceedings of the Barcelona-Boston-Tokyo Number Theory Seminar in Memory of Fumiyuki Momose

      巻: 印刷中

    • 査読あり / 謝辞記載あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [雑誌論文] Non-existence of points rational over number fields on Shimura curves2016

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 雑誌名

      Acta Arithmetica

      巻: 172 ページ: 243-250

    • DOI

      10.4064/aa8071-10-2015

    • 査読あり / 謝辞記載あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [雑誌論文] Algebraic points on Shimura curves of $\Gamma_0(p)$-type (II)2016

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 雑誌名

      Manuscripta Mathematica

      巻: 149 号: 1-2 ページ: 63-70

    • DOI

      10.1007/s00229-015-0770-6

    • 査読あり / 謝辞記載あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [雑誌論文] Algebraic points on Shimura curves of $\Gamma_0(p)$-type (IV)2015

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku Bessatsu

      巻: -

    • 査読あり / 謝辞記載あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [雑誌論文] An effective bound of $p$ for algebraic points on Shimura curves of $\Gamma_0(p)$-type2014

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 雑誌名

      Acta Arithmetica

      巻: 164 号: 4 ページ: 343-353

    • DOI

      10.4064/aa164-4-2

    • 査読あり / 謝辞記載あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [雑誌論文] Algebraic points on Shimura curves of $\Gamma_0(p)$-type2014

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai and Fumiyuki Momose
    • 雑誌名

      Journal fur die reine und angewandte Mathematik

      巻: 690 号: 690 ページ: 179-202

    • DOI

      10.1515/crelle-2012-0068

    • 査読あり / 謝辞記載あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [雑誌論文] On the Rasmussen-Tamagawa conjecture for QM-abelian surfaces2013

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 雑誌名

      RIMS K\^{o}ky\^{u}roku Bessatsu

      巻: B44 ページ: 185-196

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [学会発表] Drinfeld-Stuhler曲線とHasse原理の反例の無限族について2024

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      プロジェクト研究集会2023
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21K03187
  • [学会発表] 有限体上のアーベル多様体がQMをもつ必要十分条件について2023

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      プロジェクト研究集会2022
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21K03187
  • [学会発表] Drinfeld-Stuhler curveの2次の関数体上の有理点について2022

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      プロジェクト研究集会2021
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21K03187
  • [学会発表] Drinfeld-Stuhler curveの2次の関数体上の有理点について2022

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      プロジェクト研究集会2021
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [学会発表] QMアーベル多様体の非存在および志村曲線の有理点について2021

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      プロジェクト研究集会2020
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [学会発表] 代数曲線の有理点入門とサマースクールの概説2021

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      2021年度(第28回)整数論サマースクール「モジュラー曲線と数論」
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21K03187
  • [学会発表] 代数曲線の有理点入門とサマースクールの概説2021

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      2021年度(第28回)整数論サマースクール「モジュラー曲線と数論」
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [学会発表] Points on Shimura curves rational over imaginary quadratic fields in the non-split case2019

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 学会等名
      Journees Arithmetiques XXXI
    • 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [学会発表] 志村曲線およびその関数体類似の有理点の非存在について2019

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      等々力整数論セミナー
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [学会発表] 志村曲線およびその関数体類似の有理点について2019

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      プロジェクト研究集会2018
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [学会発表] 志村曲線およびその関数体類似の有理点について2019

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      第64回 代数学シンポジウム
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [学会発表] Non-existence of rational points on Shimura curves and its function field analogue2019

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 学会等名
      The 8th East Asia Number Theory Conference
    • 招待講演 / 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [学会発表] Non-existence of rational points on Shimura curves and its function field analogue2019

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 学会等名
      Seminars and Colloquia
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [学会発表] Rational points on Shimura curves2018

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 学会等名
      Laboratory of algebraic geometry: weekly seminar
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [学会発表] 志村曲線の虚2次体上の有理点について2018

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      第12回福岡数論研究集会
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [学会発表] 有理点問題および志村曲線の有理点について2018

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      談話会(名城大学)
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [学会発表] 志村曲線の虚2次体上の有理点について2018

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      プロジェクト研究集会2017
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [学会発表] Rational points on Shimura curves2018

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 学会等名
      Colloquium at Sophia
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [学会発表] Points on Shimura curves rational over imaginary quadratic fields in the non-split case2018

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 学会等名
      Arithmetic and geometry of local and global fields
    • 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [学会発表] アーベル多様体およびそのモジュライの数論的性質に関する研究2017

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      東京電機大学総合研究所研究成果発表会
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [学会発表] An infinite family of counterexamples to the Hasse principle for Shimura curves2017

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 学会等名
      NCTS Number Theory Seminar
    • 発表場所
      清華大学(台湾)
    • 年月日
      2017-03-22
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [学会発表] 志村曲線の有理点とハッセ原理の反例の無限族2017

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      プロジェクト研究集会2016
    • 発表場所
      山岸園(静岡県伊東市)
    • 年月日
      2017-03-14
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [学会発表] 志村曲線の有理点とハッセ原理の反例の無限族2017

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      東工大 数論・幾何学セミナー
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [学会発表] Rational points on Shimura curves and counterexamples to the Hasse principle2017

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 学会等名
      AIMS-Stellenbosch Number Theory Conference 2017
    • 発表場所
      University of Stellenbosch (南アフリカ共和国)
    • 年月日
      2017-01-16
    • 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [学会発表] Non-existence of rational points on Shimura curves in several cases2016

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 学会等名
      Hakodate workshop on arithmetic geometry 2016
    • 発表場所
      函館アリーナ(北海道函館市)
    • 年月日
      2016-05-30
    • 招待講演 / 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [学会発表] ディオファントス問題と志村曲線の有理点2016

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      第10回福岡数論研究集会
    • 発表場所
      九州大学(福岡県福岡市)
    • 年月日
      2016-08-09
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K17578
  • [学会発表] Various criterions for non-existence of rational points on Shimura curves2016

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 学会等名
      2016 Korea-Japan Joint Number theory Seminar
    • 発表場所
      POSTECH (韓国)
    • 年月日
      2016-02-01
    • 招待講演 / 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [学会発表] モジュラー曲線の商の有理点について2016

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      プロジェクト研究集会2015
    • 発表場所
      湯河原温泉 ホテルあかね (神奈川県足柄下郡湯河原町)
    • 年月日
      2016-03-09
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [学会発表] モジュラー曲線及び志村曲線のレベルと有理点について2015

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      プロジェクト研究集会2014
    • 発表場所
      ハートピア熱海(静岡県・熱海市)
    • 年月日
      2015-02-26
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [学会発表] 虚2次体が4元数体を分解しない場合の志村曲線の有理点について2015

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      代数的整数論とその周辺
    • 発表場所
      京都大学 (京都府京都市)
    • 年月日
      2015-12-01
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [学会発表] Points on Shimura curves rational over imaginary quadratic fields in the non-split case2015

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 学会等名
      29th Journees Arithmetiques
    • 発表場所
      University of Debrecen (ハンガリー)
    • 年月日
      2015-07-06
    • 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [学会発表] 代数体の無限族と$\Gamma_0(p)$型志村曲線の有理点2014

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      第13回仙台広島整数論集会
    • 発表場所
      東北大学(宮城県・仙台市)
    • 年月日
      2014-07-18
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [学会発表] 志村曲線の有理点の非存在の判定法2014

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      京大数論合同セミナー
    • 発表場所
      京都大学(京都府・京都市)
    • 年月日
      2014-05-09
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [学会発表] Points on Shimura curves rational over imaginary quadratic fields in the non-split case

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 学会等名
      日韓整数論セミナー2014
    • 発表場所
      慶應義塾大学(神奈川県・横浜市)
    • 年月日
      2014-11-20 – 2014-11-22
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [学会発表] Non-existence of rational points over number fields on certain Shimura curves

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 学会等名
      Conference on Geometry and Cryptography (GeoCrypt) 2013
    • 発表場所
      Lyc\'{e}e H\^{o}telier de Tahiti Punaauia
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [学会発表] 志村曲線の代数体上の有理点の非存在について

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      代数的整数論とその周辺
    • 発表場所
      京都大学
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [学会発表] 志村曲線の有理点の非存在の判定法

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      京大数論合同セミナー
    • 発表場所
      京都大学
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [学会発表] 志村曲線の有理点とHasse原理

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      九州代数的整数論2014
    • 発表場所
      九州大学
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [学会発表] Non-existence of elliptic points on Shimura curves of $\Gamma_0(p)$-type

    • 著者名/発表者名
      Keisuke Arai
    • 学会等名
      28th Journ\'{e}es Arithmetiques
    • 発表場所
      University Joseph Fourier Grenoble I
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [学会発表] 代数体上の楕円曲線とそのねじれについて

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      北陸数論研究集会
    • 発表場所
      金沢大学
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [学会発表] $\Gamma_0(p)$型志村曲線上の楕円点の非存在について

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      日本数学会2013年度秋季総合分科会
    • 発表場所
      愛媛大学
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • [学会発表] アーベル多様体のモジュライの有理点について

    • 著者名/発表者名
      新井 啓介
    • 学会等名
      プロジェクト研究集会2013
    • 発表場所
      箱根高原ホテル
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25800025
  • 1.  坂内 健一 (90343201)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 2.  高井 勇輝 (90599698)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 3.  三浦 崇 (60631934)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 4.  中村 健太郎 (90595993)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 5.  萩原 啓 (30512173)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 6.  加塩 朋和 (10403106)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 7.  津嶋 貴弘 (70583912)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 8.  山本 修司
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 9.  大槻 玲
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 10.  長谷川 泰子
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 11.  広常 智輝
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 12.  小野 雅隆
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 13.  KINGS Guido
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件

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