高橋淳也 Takahashi Junya

研究者番号	10361156
その他のID
所属 (現在)	2025年度: 東北大学, 情報科学研究科, 助教
所属 (過去の研究課題情報に基づく) *注記	2012年度 – 2022年度: 東北大学, 情報科学研究科, 助教 2009年度: 東北大学, 情報科学研究科, 助教 2007年度: 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 助教 2007年度: 東北大学, 情報科学研究科, 助教 2004年度 – 2006年度: 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 助手
審査区分/研究分野	研究代表者幾何学研究代表者以外解析学基礎 / 幾何学
キーワード	研究代表者微分形式 / 固有値 / ラプラシアン / 小さい固有値 / 幾何学 / 特異点 / リーマン多様体の崩壊 / 固有値の収束 / Riemann多様体の崩壊 / Laplacian … もっと見る / スペクトル / 自己共役性 / エッジ特異点 / 消滅定理 / L^2 ストークス定理 / L^2 調和形式 / ホッジ理論 / ベッチ数 / リーマン沈め込み / 非負断面曲率 / 球面 / 体積一定 / 断面曲率 / L2 調和形式 / L2 ストークス定理 / リーマン計量の変形 / ラフ・ラプラシアン / ホッジ・ラプラシアン / 大きい固有値 / ノルムの集中 / 多様体の崩壊 / 交叉コホモロジー群 / スペクトル幾何学 / 調和形式 / リーマン多様体 / コホモロジー群 / 崩壊 / Riemann多様体 / 極限 / 収束 / L^2-解析 / 固有関数 … もっと見る研究代表者以外レヴナー方程式 / ベルトラミ方程式 / シストール / 双曲距離 / ラプラシアン / タイヒミュラー型定理 / 双曲幾何 / モジュラス距離 / モジュラー方程式 / 係数問題 / 擬等角写像 / 調和写像 / リーマン面 / 楕円型作用素 / 非線形レゾルベント / 一様完全 / 擬等角拡張 / 単葉調和函数 / スペクトル / タイヒミュラーの定理 / 平面領域 / モジュラス / 双曲計量 / P-エネルギー / p-エネルギー / 2―調和写像 / 2-調和写像 / リーマン多様体 / 有効抵抗 / ネットワーク / Gromov-Hausdorff収束 / 変分収束 / エネルギー形式 / 測度距離空間隠す

楕円型作用素の解析とその幾何学的函数論への応用
- 研究代表者
  
  須川敏幸
- 研究期間 (年度)
  2017 – 2021
- 研究種目
  
  基盤研究(B)
- 研究分野
  
  解析学基礎
- 研究機関
  東北大学
特異点の幾何とホッジ・ラプラシアンの固有値の研究研究代表者
- 研究代表者
  
  高橋淳也
- 研究期間 (年度)
  2016 – 2021
- 研究種目
  
  基盤研究(C)
- 研究分野
  
  幾何学
- 研究機関
  東北大学
多様体の崩壊に対するホッジ・ラプラシアンの固有値の極限の研究研究代表者
- 研究代表者
  
  高橋淳也
- 研究期間 (年度)
  2012 – 2015
- 研究種目
  
  若手研究(B)
- 研究分野
  
  幾何学
- 研究機関
  東北大学
測度距離空間の収束理論とその展開
- 研究代表者
  
  加須栄篤
- 研究期間 (年度)
  2007 – 2009
- 研究種目
  
  基盤研究(A)
- 研究分野
  
  幾何学
- 研究機関
  金沢大学
微分形式における小さい固有値の位相的性質の研究研究代表者
- 研究代表者
  
  高橋淳也
- 研究期間 (年度)
  2007
- 研究種目
  
  若手研究(B)
- 研究分野
  
  幾何学
- 研究機関
  東北大学
リーマン多様体の崩壊と微分形式のラプラシアンの固有値の研究研究代表者
- 研究代表者
  
  高橋淳也
- 研究期間 (年度)
  2004 – 2006
- 研究種目
  
  若手研究(B)
- 研究分野
  
  幾何学
- 研究機関
  東北大学

すべて 2022 2018 2016 2015 2012 2006 2005 その他

すべて雑誌論文学会発表

[雑誌論文] Small eigenvalues of the rough and Hodge Laplacians under fixed volume2022
- 著者名/発表者名
  Colette Ann'e and Junya Takahashi
- 雑誌名
  
  Annales de la Facult'e des Sciences de Toulouse
  
  巻: -
- 査読あり / オープンアクセス / 国際共著/国際学会である
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16K05117
[雑誌論文] $L^2$-harmonic forms on incomplete Riemannian manifolds with positive Ricci curvature2018
- 著者名/発表者名
  Junya Takahashi
- 雑誌名
  
  Mathematics, Special Issue, Differential Geometry
  
  巻: 印刷中
- 査読あり / オープンアクセス
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16K05117
[雑誌論文] L^2-harmonic forms on incomplete Riemannian manifolds with positive Ricci curvature2018
- 著者名/発表者名
  Junya Takahashi
- 雑誌名
  
  Mathematics
  
  巻: 6 号: 5 ページ: 1-11
- DOI
  10.3390/math6050075
- 査読あり / オープンアクセス
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16K05117, KAKENHI-PROJECT-17H02847
[雑誌論文] Partial collapsing and the spectrum of the Hodge-de Rham operator2015
- 著者名/発表者名
  Colette Ann'e and Junya Takahashi
- 雑誌名
  
  Analysis & PDE
  
  巻: 8 号: 5 ページ: 1025-1050
- DOI
  10.2140/apde.2015.8.1025
- 査読あり / 謝辞記載あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-24740034
[雑誌論文] p-spectrum and collapsing of connected sums2012
- 著者名/発表者名
  Colette Ann'e and Junya Takahashi
- 雑誌名
  
  Transactions of the American Mathematical Society
  
  巻: 364 号: 4 ページ: 1711-1735
- DOI
  10.1090/s0002-9947-2011-05351-1
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-24740034
[雑誌論文] Collapsing to Riemannian manifolds with boundary and the convergence of the eigenvalues of the Laplacian2006
- 著者名/発表者名
  Junya Takahashi
- 雑誌名
  
  Manuscripta Mathematica 121
  
  ページ: 191-200
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16740026
[雑誌論文] Vanishing of cohomology groups and large eigenvalues of the Laplacian on $p$-forms2005
- 著者名/発表者名
  Junya Takahashi
- 雑誌名
  
  Mathematische Zeitschrift 250
  
  ページ: 43-57
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16740026
[雑誌論文] The gap of the eigenvalues for $p$-forms and harmonic $p$-forms of constant length2005
- 著者名/発表者名
  Junya Takahashi
- 雑誌名
  
  Journal of Geometry and Physics 54
  
  ページ: 476-484
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16740026
[雑誌論文] Vanishing of cohomology groups and large eigenvalues of the Laplacian on $p$-forms2005
- 著者名/発表者名
  Junya Takahashi
- 雑誌名
  
  Mathematische Zeitschrift (発表予定)
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16740026
[雑誌論文] The gap of the eigenvalues for $p$-forms and harmonic $p$-forms constant length2005
- 著者名/発表者名
  Junya Takahashi
- 雑誌名
  
  Journal of Geometry and Physics (発表予定)
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16740026
[学会発表] 体積一定下での Hodge-Laplacian と rough Laplacian の小さい固有値2022
- 著者名/発表者名
  高橋淳也, Colette Ann'e
- 学会等名
  日本数学会幾何学分科会
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16K05117
[学会発表] Partial collapsing and the spectrum of the Hodge-Laplacian2016
- 著者名/発表者名
  高橋淳也
- 学会等名
  多様体上の微分方程式
- 発表場所
  金沢大学サテライト・プラザ（石川県金沢市）
- 年月日
  2016-11-19
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16K05117
[学会発表] Partial collapsing and the spectrum of the Hodge-Laplacian
- 著者名/発表者名
  高橋淳也
- 学会等名
  幾何セミナー
- 発表場所
  東北大学理学部
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-24740034
[学会発表] Partial collapsing and the spectrum of the Hodge-de Rham operator
- 著者名/発表者名
  高橋淳也
- 学会等名
  Geometry and Probability
- 発表場所
  京都大学理学部
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-24740034
[学会発表] 一般化された連結和の崩壊と Hodge-Laplacian の固有値の収束
- 著者名/発表者名
  高橋淳也
- 学会等名
  第60回幾何学シンポジウム
- 発表場所
  東京工業大学
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-24740034
[学会発表] Partial collapsing and the spectrum of the Hodge-Laplacian
- 著者名/発表者名
  高橋淳也
- 学会等名
  リーマン幾何と幾何解析
- 発表場所
  筑波大学
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-24740034

1. 納谷信 (70222180)

共同の研究課題数: 2件

共同の研究成果数: 0件
2. 加藤信 (10243354)

共同の研究課題数: 2件

共同の研究成果数: 0件
3. 久村裕憲 (30283336)

共同の研究課題数: 2件

共同の研究成果数: 0件
4. 加須栄篤 (40152657)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
5. 浦川肇 (50022679)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
6. 須川敏幸 (30235858)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
7. 志賀啓成 (10154189)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
8. 相川弘明 (20137889)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
9. 柳原宏 (30200538)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
10. 船野敬 (40614144)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
11. 坂口茂 (50215620)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
12. 松崎克彦 (80222298)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
13. 菊田伸 (40736790)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
14. 金城絵利那 (40746559)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件

高橋 淳也 Takahashi Junya

研究課題

研究成果

共同研究者

楕円型作用素の解析とその幾何学的函数論への応用

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

特異点の幾何とホッジ・ラプラシアンの固有値の研究研究代表者

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

多様体の崩壊に対するホッジ・ラプラシアンの固有値の極限の研究研究代表者

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

測度距離空間の収束理論とその展開

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

微分形式における小さい固有値の位相的性質の研究研究代表者

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

リーマン多様体の崩壊と微分形式のラプラシアンの固有値の研究研究代表者

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

[雑誌論文] Small eigenvalues of the rough and Hodge Laplacians under fixed volume2022

著者名/発表者名

雑誌名

データソース

[雑誌論文] $L^2$-harmonic forms on incomplete Riemannian manifolds with positive Ricci curvature2018

著者名/発表者名

雑誌名

データソース

[雑誌論文] L^2-harmonic forms on incomplete Riemannian manifolds with positive Ricci curvature2018

著者名/発表者名

雑誌名

DOI

データソース

[雑誌論文] Partial collapsing and the spectrum of the Hodge-de Rham operator2015

著者名/発表者名

雑誌名

DOI

データソース

[雑誌論文] p-spectrum and collapsing of connected sums2012

著者名/発表者名

雑誌名

DOI

データソース

[雑誌論文] Collapsing to Riemannian manifolds with boundary and the convergence of the eigenvalues of the Laplacian2006

著者名/発表者名

雑誌名

データソース

[雑誌論文] Vanishing of cohomology groups and large eigenvalues of the Laplacian on $p$-forms2005

著者名/発表者名

雑誌名

データソース

[雑誌論文] The gap of the eigenvalues for $p$-forms and harmonic $p$-forms of constant length2005

著者名/発表者名

雑誌名

データソース

[雑誌論文] Vanishing of cohomology groups and large eigenvalues of the Laplacian on $p$-forms2005

著者名/発表者名

雑誌名

データソース

[雑誌論文] The gap of the eigenvalues for $p$-forms and harmonic $p$-forms constant length2005

高橋淳也 Takahashi Junya