境圭一 Sakai Keiichi

研究者番号	20466824
その他のID
所属 (現在)	2025年度: 信州大学, 学術研究院理学系, 教授
所属 (過去の研究課題情報に基づく) *注記	2022年度 – 2025年度: 信州大学, 学術研究院理学系, 教授 2016年度 – 2022年度: 信州大学, 学術研究院理学系, 准教授 2014年度 – 2015年度: 信州大学, 学術研究院理学系, 助教 2011年度 – 2013年度: 信州大学, 理学部, 助教 2010年度: 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), その他 2009年度: 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 特任研究員
審査区分/研究分野	研究代表者幾何学 / 小区分11020:幾何学関連研究代表者以外小区分11020:幾何学関連 / 幾何学
キーワード	研究代表者埋め込みの空間 / グラフ / オペラッド / 配置空間積分 / 配置空間 / グラフ複体 / 有限型不変量 / 埋め込みのなす空間 / Haefliger不変量 / 多重ループ空間 … もっと見る / 分類空間 / 代数的トポロジー / ループ空間 / Hochschildホモロジー / Vassiliev不変量 / 多様体解析 / 特性類 / Gerstenhaber代数 / Operad / operad / Gramainサイクル / Fox-Hatcherサイクル / Hochschild複体 / ジェネリック平面曲線 / 幾何学的トポロジー / 群完備化 / 双対構成 / Lie環のコホモロジー / 埋め込みの空間の位相幾何学 / L無限代数 / ジェネリックはめ込み / トポロジー / 関手の微積分 / BV代数 / ストリング・トポロジー / 位相的Stiefel多様体 … もっと見る研究代表者以外開閉位相的場の理論 / ループ積 / 弦作用素 / de Rham ホモトピー / Cartan カルキュラス / 微分代数モデル / ディフェオロジー / ストリングトポロジー / 結び目 / 位相不変量 / ファインマンダイアグラム / 同変不変量 / 有理ホモトピー群 / 微分同相群 / ３次元多様体 / 有限型不変量 / Morse理論 / Chern-Simons摂動理論隠す

配置空間積分と多様体解析の融合による，埋め込みの空間と有限型不変量の新解釈研究代表者
- 研究代表者
  
  境圭一
- 研究期間 (年度)
  2025 – 2029
- 研究種目
  
  基盤研究(C)
- 審査区分
  
  小区分11020:幾何学関連
- 研究機関
  信州大学
位相的場の理論と可微分スタックに現れるストリングトポロジーの非自明性の検証研究
- 研究代表者
  
  栗林勝彦
- 研究期間 (年度)
  2021 – 2025
- 研究種目
  
  基盤研究(B)
- 審査区分
  
  小区分11020:幾何学関連
- 研究機関
  信州大学
埋め込みのなす空間のトポロジーと有限型不変量研究代表者
- 研究代表者
  
  境圭一
- 研究期間 (年度)
  2020 – 2024
- 研究種目
  
  基盤研究(C)
- 審査区分
  
  小区分11020:幾何学関連
- 研究機関
  信州大学
埋め込みのなす空間の位相幾何学から見る，有限型不変量の幾何学的解釈研究代表者
- 研究代表者
  
  境圭一
- 研究期間 (年度)
  2016 – 2019
- 研究種目
  
  基盤研究(C)
- 研究分野
  
  幾何学
- 研究機関
  信州大学
Morse理論と多様体・微分同相群の位相幾何学
- 研究代表者
  
  渡邉忠之
- 研究期間 (年度)
  2014 – 2017
- 研究種目
  
  若手研究(B)
- 研究分野
  
  幾何学
- 研究機関
  島根大学
幾何学的・代数的トポロジーの手法による埋め込みの空間の研究研究代表者
- 研究代表者
  
  境圭一
- 研究期間 (年度)
  2013 – 2015
- 研究種目
  
  若手研究(B)
- 研究分野
  
  幾何学
- 研究機関
  信州大学
配置空間積分、オペラッド、関手の微積分による埋め込みの空間のトポロジーの研究研究代表者
- 研究代表者
  
  境圭一
- 研究期間 (年度)
  2011 – 2012
- 研究種目
  
  研究活動スタート支援
- 研究分野
  
  幾何学
- 研究機関
  信州大学
配置空間積分とオペラッドを用いた,埋め込みの空間の位相幾何学研究代表者
- 研究代表者
  
  境圭一
- 研究期間 (年度)
  2009 – 2010
- 研究種目
  
  若手研究(B)
- 研究分野
  
  幾何学
- 研究機関
  東京大学

すべて 2023 2022 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 その他

すべて雑誌論文学会発表

[雑誌論文] The Fox-Hatcher cycle and a Vassiliev invariant of order three2023
- 著者名/発表者名
  Saki Kanou, Keiichi Sakai
- 雑誌名
  
  Pacific Journal of Mathematics
  
  巻: 323 号: 2 ページ: 281-306
- DOI
  10.2140/pjm.2023.323.281
- 査読あり / オープンアクセス
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-20K03608, KAKENHI-PROJECT-23K20795
[雑誌論文] Generalized connected sum formula for the Arnold invariants of generic plane curves2019
- 著者名/発表者名
  Keiichi Sakai, Ryutaro Sugiyama
- 雑誌名
  
  Topology and its Applications
  
  巻: 255 ページ: 86-108
- DOI
  10.1016/j.topol.2018.12.010
- 査読あり / オープンアクセス
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16K05144
[雑誌論文] The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots2018
- 著者名/発表者名
  Syunji Moriya, Keiichi Sakai
- 雑誌名
  
  Algebraic and Geometric Topology
  
  巻: 18 号: 5 ページ: 2859-2873
- DOI
  10.2140/agt.2018.18.2859
- NAID
  120007173398
- 査読あり / オープンアクセス
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16K05144
[雑誌論文] The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots2018
- 著者名/発表者名
  Syunji Moriya and Keiichi Sakai
- 雑誌名
  
  Algebraic and Geometric Topology
  
  巻: 印刷中
- NAID
  120007173398
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16K05144
[雑誌論文] BV-structures on the homology of the framed long knot space2016
- 著者名/発表者名
  Keiichi Sakai
- 雑誌名
  
  Journal of Homotopy and Related Structures (Online First Article)
  
  巻: 11 号: 3 ページ: 1-17
- DOI
  10.1007/s40062-015-0111-1
- NAID
  120007100728
- 査読あり / 謝辞記載あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800038
[雑誌論文] Lin-Wang type formula for the Haefliger invariant2015
- 著者名/発表者名
  Keiichi Sakai
- 雑誌名
  
  Homology, Homotopy and Applications
  
  巻: 17 号: 2 ページ: 317-341
- DOI
  10.4310/hha.2015.v17.n2.a15
- 査読あり / 謝辞記載あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800038
[雑誌論文] Deloopings of the spaces of long embeddings2014
- 著者名/発表者名
  Keiichi Sakai
- 雑誌名
  
  Fundamenta Mathematicae
  
  巻: 227 号: 1 ページ: 27-34
- DOI
  10.4064/fm227-1-3
- NAID
  120007100729
- 査読あり / 謝辞記載あり / オープンアクセス
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800038
[雑誌論文] 1-loop graphs and configuration space integral for embedded spaces2012
- 著者名/発表者名
  Keiichi Sakai, Tadayuki Watanabe
- 雑誌名
  
  Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society
  
  巻: 152 号: 3 ページ: 497-533
- DOI
  10.1017/s0305004111000429
- NAID
  120005228644
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-20340008, KAKENHI-PROJECT-23740040, KAKENHI-PROJECT-23840015
[雑誌論文] Configuration space integrals for embedding spaces and the Haefliger invariant
- 著者名/発表者名
  Keiichi Sakai
- 雑誌名
  
  Journal of Knot Theory and Its Ramifications (掲載確定)
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-21740038
[学会発表] Non-trivalent graph cocycles and Vassiliev invariants2023
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  第49回変換群論シンポジウム
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-23K20795
[学会発表] Gerstenhaber algebra structures on Hochschild homology of cosimplicial space2023
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  多様体と写像空間の代数トポロジー
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-20K03608
[学会発表] Gerstenhaber algebra structures on Hochschild homology of cosimplicial space2023
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  多様体と写像空間の代数トポロジー
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-23K20795
[学会発表] Non-trivalent graph cocycles and Vassiliev invariants2023
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  第49回変換群論シンポジウム
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-20K03608
[学会発表] The Fox-Hatcher cycle and a Vassiliev invariant of order three2022
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  日本数学会2022年度秋季総合分科会
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-20K03608
[学会発表] Some cycles of the space of framed long knots and the Vassiliev invariants2022
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  空間の代数的・幾何的モデルとその周辺
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-20K03608
[学会発表] The Fox-Hatcher cycle and a Vassiliev invariant of order three2022
- 著者名/発表者名
  Keiichi Sakai
- 学会等名
  New Developments in Four Dimensions
- 招待講演 / 国際共著/国際学会である
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-20K03608
[学会発表] The Fox-Hatcher cycle and a Vassiliev invariant of order three2022
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  微分トポロジーセミナー
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-20K03608
[学会発表] L-infinity algebras and graph cocycles2019
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  ホモトピー論シンポジウム2019
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16K05144
[学会発表] Lin-Wang type formula for the Haefliger invariant2019
- 著者名/発表者名
  Keiichi Sakai
- 学会等名
  Spaces of Embeddings: Connections and Applications
- 国際共著/国際学会である
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16K05144
[学会発表] Lin-Wang type formula for Haefliger's invariant2018
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  トポロジー金曜セミナー
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16K05144
[学会発表] The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots2018
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  第65回トポロジーシンポジウム
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16K05144
[学会発表] Generic閉曲線の一般化された連結和に対するArnold不変量の公式2017
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  日本数学会2017年度秋季総合分科会
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16K05144
[学会発表] The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots2017
- 著者名/発表者名
  Keiichi Sakai
- 学会等名
  The 59th Cascade Topology Seminar
- 招待講演 / 国際共著/国際学会である
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16K05144
[学会発表] The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots2017
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  京都大学代数トポロジーセミナー
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16K05144
[学会発表] The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots2017
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  東京大学トポロジー火曜セミナー
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16K05144
[学会発表] The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots2017
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  信州トポロジーセミナー
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16K05144
[学会発表] The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots2016
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  研究集会「結び目の数学IX」
- 発表場所
  日本大学理学部
- 年月日
  2016-12-22
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-16K05144
[学会発表] Delooping of the space of long embeddings2015
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  トポロジー金曜セミナー
- 発表場所
  九州大学
- 年月日
  2015-11-06
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800038
[学会発表] Haefliger不変量に対するLin-Wang型公式2014
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  日本数学会 2014年度秋季総合分科会
- 発表場所
  広島大学
- 年月日
  2014-09-27
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800038
[学会発表] Lin-Wang type formula for Haefliger's invariant2014
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  京都大学談話会
- 発表場所
  京都大学
- 年月日
  2014-12-03
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800038
[学会発表] Haefliger不変量に対するLin-Wang型公式2014
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  信州トポロジーセミナー
- 発表場所
  信州大学
- 年月日
  2014-04-17
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-25800038
[学会発表] 結び目の種数を減らすある変形について2013
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  Spring Workshop 2013 on Low-Dimensional Topology and its Ramifications
- 発表場所
  名城大学名駅サテライト
- 年月日
  2013-03-02
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-23840015
[学会発表] 枠つきlong embeddingの空間のdeloopingについて2013
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  幾何学セミナー
- 発表場所
  首都大学東京
- 年月日
  2013-01-11
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-23840015
[学会発表] BV structures on the homology of the framed long embedding spaces2012
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  空間の代数的・幾何的モデルとその周辺
- 発表場所
  京都大学数理解析研究所
- 年月日
  2012-09-11
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-23840015
[学会発表] Embedding spaces and string topology2012
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  講演会
- 発表場所
  東京大学大学院数理科学研究科
- 年月日
  2012-05-08
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-23840015
[学会発表] BV-structures on the homology of the framed long knot space2011
- 著者名/発表者名
  Keiichi Sakai
- 学会等名
  The Fourth East Asian Conference on Algebraic Topology
- 発表場所
  東京大学大学院数理科学研究科(招待講演)
- 年月日
  2011-12-09
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-23840015
[学会発表] BV-structures on the homology of the framed long knot space2011
- 著者名/発表者名
  Keiichi Sakai
- 学会等名
  4th East Asian Conference on Algebraic Topology
- 発表場所
  東京大学大学院数理科学研究科
- 年月日
  2011-12-09
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-23840015
[学会発表] Cycles of the spaces of long embeddings arising from the simplest chord diagram2010
- 著者名/発表者名
  Keiichi Sakai
- 学会等名
  Mini-Workshop "Topology of the Space of Knots"
- 発表場所
  東京大学大学院数理科学研究科
- 年月日
  2010-02-17
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-21740038
[学会発表] 配置空間積分と long embedding の空間のコホモロジー2009
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  トポロジー火曜セミナー発表者
- 発表場所
  東京大学大学院数理科学研究科
- 年月日
  2009-05-26
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-21740038
[学会発表] Graph complexes, configuration space integral and cohomology of the space of long embeddings2009
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  空間の代数的・幾何的モデルとその周辺2009
- 発表場所
  信州大学
- 年月日
  2009-09-11
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-21740038
[学会発表] Non-trivalent graph cocycle, little disks operad and cohomology of the space of long k2009
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  トポロジー金曜セミナー
- 発表場所
  九州大学大学院数理学研究院
- 年月日
  2009-12-11
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-21740038
[学会発表] Non-trivalent graph cocycle, little disks operad and cohomology of the space of long k2009
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  微分トポロジーセミナー
- 発表場所
  京都大学理学部
- 年月日
  2009-11-17
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-21740038
[学会発表] 配置空間積分による Haefliger 不変量の表示2009
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  日本数学会2009年度秋季総合分科会(一般講演)
- 発表場所
  大阪大学
- 年月日
  2009-09-25
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-21740038
[学会発表] Configuration space integrals and the Haefliger invarinat2009
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  トポロジーセミナー東京工業大学
- 発表場所
  東京工業大学
- 年月日
  2009-05-13
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-21740038
[学会発表] 枠つきlong embeddingの空間のdeloopingについて
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  幾何学セミナー
- 発表場所
  首都大学東京
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-23840015
[学会発表] Embedding spaces and string topology
- 著者名/発表者名
  境圭一
- 学会等名
  講演会
- 発表場所
  東京大学大学院数理科学研究科
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-23840015

1. 渡邉忠之 (70467447)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 1件
2. 清水達郎 (00738859)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
3. 栗林勝彦 (40249751)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件

境 圭一 Sakai Keiichi

研究課題

研究成果

共同研究者

配置空間積分と多様体解析の融合による，埋め込みの空間と有限型不変量の新解釈研究代表者

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

審査区分

研究機関

位相的場の理論と可微分スタックに現れるストリングトポロジーの非自明性の検証研究

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

審査区分

研究機関

埋め込みのなす空間のトポロジーと有限型不変量研究代表者

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

審査区分

研究機関

埋め込みのなす空間の位相幾何学から見る，有限型不変量の幾何学的解釈研究代表者

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

Morse理論と多様体・微分同相群の位相幾何学

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

幾何学的・代数的トポロジーの手法による埋め込みの空間の研究研究代表者

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

配置空間積分、オペラッド、関手の微積分による埋め込みの空間のトポロジーの研究研究代表者

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

配置空間積分とオペラッドを用いた,埋め込みの空間の位相幾何学研究代表者

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

[雑誌論文] The Fox-Hatcher cycle and a Vassiliev invariant of order three2023

著者名/発表者名

雑誌名

DOI

データソース

[雑誌論文] Generalized connected sum formula for the Arnold invariants of generic plane curves2019

著者名/発表者名

雑誌名

DOI

データソース

[雑誌論文] The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots2018

著者名/発表者名

雑誌名

DOI

NAID

データソース

[雑誌論文] The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots2018

著者名/発表者名

雑誌名

NAID

データソース

[雑誌論文] BV-structures on the homology of the framed long knot space2016

著者名/発表者名

雑誌名

DOI

NAID

データソース

[雑誌論文] Lin-Wang type formula for the Haefliger invariant2015

境圭一 Sakai Keiichi