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尾崎 学  OZAKI Manabu

ORCIDORCID連携する *注記
研究者番号 80287961
その他のID
外部サイト
所属 (現在) 2025年度: 早稲田大学, 理工学術院, 教授
所属 (過去の研究課題情報に基づく) *注記 2011年度 – 2023年度: 早稲田大学, 理工学術院, 教授
2010年度: 近畿大学, 理工学部, 教授
2007年度 – 2009年度: 近畿大学, 理工学部, 准教授
2005年度 – 2006年度: 近畿大学, 理工学部, 助教授
2001年度 – 2004年度: 島根大学, 総合理工学部, 助教授 … もっと見る
1998年度 – 2000年度: 島根大学, 総合理工学部, 講師
1999年度: 早稲田大学, 理工学部, 助手(平9)
1997年度: 早稲田大学, 理工学部, 助手 隠す
審査区分/研究分野
研究代表者
代数学 / 小区分11010:代数学関連 / 代数学
研究代表者以外
代数学 / 代数学
キーワード
研究代表者
岩澤理論 / ガロワ群 / 代数的整数論 / Galois群 / 代数体 / Z_p-拡大 / 不分岐拡大 / 非アーベル拡大 / 全円分拡大 / Dedekindゼータ函数 … もっと見る / Neukirch-内田の定理 / 絶対Galois群 / 算術的同値 / 岩澤加群 / 最大不分岐拡大 / 単数群 / 制限分岐拡大 / イデアル類群 / 岩澤不変量 / Weilの定理 / ガロワ加群構造 / 非Abel拡大 / p-進L-函数 / K-群 / Z_p-拡大 / ゼータ函数 / K-群 / 類数 / 馴分岐拡大 / ガロワコホモロジー / デデキントゼータ函数 / 数論 / 非アーベル拡大の数論 / 最大不分岐p-拡大 / 非アーベル数論 / 非アーベルp-拡大 / 円分体 / Greenberg予想 … もっと見る
研究代表者以外
semigroup / アルゴリズム / 語の問題 / 融合問題 / 群 / 岩沢不変 / 半群 / 不値環 / homotopy / 自由融合積 / レトラクト / ホモトピー / ファイバー / 融合 / Iwakawa module / valuation ring / λcalculus / Fibre homotopy / topological space / amalgamation Problem / group / 書換えシステム / 融合積 / 羊群 / 岩沢加群 / 付値環 / λ計算 / フィアバー・ホモトピー / 位相空間 / Iwasawa theory / caluculus / rewriting system / fibre / algorithm / amalgam / メンバーズシップ問題 / 岩沢変換 / 計算論理 / 書き換えシステム / Iwasawa invariant / Retract / Logic programming / Fiber / generalized *-semigroup / amalgamation / membership問題 / 組合せ / レトアクト / 論理プログラミング / 一般化された逆半群 / Q-curves / algebraic curvers / abelian varieties / modular forms / jacobian variety / Taniyama-Simura Conjecture / modular curves / elliptic curves / 保型形式 / テータ級数 / Q-曲線 / アーベル曲面 / modularity / Q-curve / 代数曲線 / アーベル多様体 / モジュラー形式 / ヤコビ多様体 / 谷山-志村予想 / モジュラー曲線 / 楕円曲線 隠す
  • 研究課題

    (13件)
  • 研究成果

    (38件)
  • 共同研究者

    (23人)
  •  全円分拡大の岩澤理論構築への挑戦研究代表者

    • 研究代表者
      尾崎 学
    • 研究期間 (年度)
      2022 – 2025
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 審査区分
      小区分11010:代数学関連
    • 研究機関
      早稲田大学
  •  非アーベル岩澤理論の新展開研究代表者

    • 研究代表者
      尾崎 学
    • 研究期間 (年度)
      2019 – 2023
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 審査区分
      小区分11010:代数学関連
    • 研究機関
      早稲田大学
  •  代数体の絶対ガロワ群への岩澤理論によるアプローチ研究代表者

    • 研究代表者
      尾崎 学
    • 研究期間 (年度)
      2016 – 2019
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      早稲田大学
  •  代数体の非アーベル制限分岐拡大の研究研究代表者

    • 研究代表者
      尾崎 学
    • 研究期間 (年度)
      2013 – 2016
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      早稲田大学
  •  岩澤理論を基軸とする非アーベル的数論の発展的研究研究代表者

    • 研究代表者
      尾崎 学
    • 研究期間 (年度)
      2009 – 2012
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      早稲田大学
      近畿大学
  •  非アーベル岩澤理論の展開研究代表者

    • 研究代表者
      尾崎 学
    • 研究期間 (年度)
      2006 – 2008
    • 研究種目
      若手研究(B)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      近畿大学
  •  非アーベル岩澤理論の研究研究代表者

    • 研究代表者
      尾崎 学
    • 研究期間 (年度)
      2003 – 2005
    • 研究種目
      若手研究(B)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      近畿大学
      島根大学
  •  組合せ半群論とその応用

    • 研究代表者
      庄司 邦孝
    • 研究期間 (年度)
      2003 – 2004
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      島根大学
  •  代数体の岩澤理論の非アーベルp-拡大の手法による研究研究代表者

    • 研究代表者
      尾崎 学
    • 研究期間 (年度)
      2001 – 2002
    • 研究種目
      若手研究(B)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      島根大学
  •  組合せ半群論とその応用

    • 研究代表者
      庄司 邦孝
    • 研究期間 (年度)
      2001 – 2002
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      島根大学
  •  組合せ半群論とその応用

    • 研究代表者
      庄司 邦孝
    • 研究期間 (年度)
      1999 – 2000
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      島根大学
  •  有理数体の総実p-拡大体に対するGreenberg予想の研究研究代表者

    • 研究代表者
      尾崎 学
    • 研究期間 (年度)
      1998 – 1999
    • 研究種目
      奨励研究(A)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      島根大学
  •  代数曲線とヤコビ多様体の数論研究

    • 研究代表者
      橋本 喜一朗 (橋本 喜一郎)
    • 研究期間 (年度)
      1997 – 1999
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      早稲田大学

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すべて 雑誌論文 学会発表

  • [雑誌論文] Non-abelian Iwasawa theory of Z_p-extensions---overview and outlook. (Japanese)2017

    • 著者名/発表者名
      Manabu Ozaki
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku Bessatsu,

      巻: B64 ページ: 313-330

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K05080
  • [雑誌論文] On the Iwasawa λ-invariant of the cyclotomic Z_2-extension of Q(√p) , III2016

    • 著者名/発表者名
      Fukuda, Takashi; Komatsu, Keiichi; Ozaki, Manabu; Tsuji, Takae
    • 雑誌名

      Funct. Approx. Comment. Math.

      巻: 54

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25400028
  • [雑誌論文] GCD and LCM-like identities for ideals in commutative rings2015

    • 著者名/発表者名
      Daniel D. Anderson, Shuzo Izumi, Yasuo Ohno and Manabu Ozaki
    • 雑誌名

      Journal of Algebra and Its Applications

      巻: 印刷中 号: 01 ページ: 1-12

    • DOI

      10.1142/s0219498816500109

    • 査読あり / オープンアクセス
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23540036, KAKENHI-PROJECT-15K04774, KAKENHI-PROJECT-25400028
  • [雑誌論文] Characterization of arithmetical equivalence of number fields by Galois groups with restricted ramification2013

    • 著者名/発表者名
      M.Tohkailin, M.Ozaki
    • 雑誌名

      Tokyo J. of Math.

      巻: 未定

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21540030
  • [雑誌論文] On tame pro-p Galois groups over basic Z_p-extensions2013

    • 著者名/発表者名
      Y.Mizusawa, M.Ozaki
    • 雑誌名

      Math.Z.

      巻: 273 号: 3-4 ページ: 1161-1173

    • DOI

      10.1007/s00209-012-1048-2

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21540030, KAKENHI-PROJECT-22740010
  • [雑誌論文] On tame pro-p Galois groups over basic Zp-extensions2013

    • 著者名/発表者名
      Y.Mizusawa, M.Ozaki
    • 雑誌名

      Mathematische Zeitschrift

      巻: 273 ページ: 1161-1173

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21540030
  • [雑誌論文] Construction of maximal unramified p-extensions with prescribed Galois groups2011

    • 著者名/発表者名
      M. Ozaki
    • 雑誌名

      Invent. Math.

      巻: 183 ページ: 649-680

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21540030
  • [雑誌論文] Construction of maximal unramified p-extensions with prescribed Galois groups2011

    • 著者名/発表者名
      尾崎学
    • 雑誌名

      Inventiones Mathematicae

      巻: 183 ページ: 649-680

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21540030
  • [雑誌論文] Remark on the Iwasawa invariants of p-extensions of a totally real number field2010

    • 著者名/発表者名
      尾崎学
    • 雑誌名

      Interdisciplinary Information Sciences

      巻: 16 ページ: 67-70

    • NAID

      130000250322

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21540030
  • [雑誌論文] Abelian class field towers over the cyclotomic Z_2-extensions of imaginary quadratic fields2010

    • 著者名/発表者名
      尾崎学, 水澤靖
    • 雑誌名

      Mathematische Annalen

      巻: 347 ページ: 437-453

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21540030
  • [雑誌論文] Construction of real abelian fields of degree $p$ with λ_p=μ_p=02009

    • 著者名/発表者名
      尾崎学
    • 雑誌名

      Int.J.Open Probl.Comput.Sci.Math. 2

      ページ: 342-351

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21540030
  • [雑誌論文] Non-abelian Iwasawa theory of Z_p-extensions2007

    • 著者名/発表者名
      尾崎学
    • 雑誌名

      Journal fur die reine und angewandte Mathematik 602

      ページ: 59-94

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-18740019
  • [雑誌論文] Construction of Z_p-extensions with prescribed Iwasawa λ-invariants2006

    • 著者名/発表者名
      尾崎学, 大木義博, 藤井俊
    • 雑誌名

      Journal of Number Theory 118・2

      ページ: 200-207

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-18740019
  • [雑誌論文] Construction of maximal unramified p-extensions with prescribed Galois group2006

    • 著者名/発表者名
      尾崎学
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録 1521

      ページ: 150-155

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-18740019
  • [雑誌論文] 虚2次体の円分Z2拡大上の可換2-類体塔2005

    • 著者名/発表者名
      水澤靖, 尾崎学
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録 1451

      ページ: 225-232

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-15740016
  • [雑誌論文] Construction of Z_p-extensions with prescribed Iwasawa modules.2004

    • 著者名/発表者名
      尾崎 学
    • 雑誌名

      J. of Math.Soc.Japan 56

      ページ: 787-801

    • NAID

      10013358953

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-15740016
  • [雑誌論文] Construction of Z_p-extensions with prescribed Iwasawa modules2004

    • 著者名/発表者名
      Manabu Ozaki
    • 雑誌名

      J.Math.Soc.Japan 56

      ページ: 787-801

    • NAID

      10013358953

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-15540029
  • [雑誌論文] Construction of Z_Ρ-extensions with prescribed Iwasawa modules2004

    • 著者名/発表者名
      Manabu Ozaki
    • 雑誌名

      J.Math.Soc.Japan 56

      ページ: 787-801

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-15540029
  • [雑誌論文] the Z_p-ranks of Tamely Ramified Iwasawa Modules

    • 著者名/発表者名
      Y.Mizusawa, T.Itoh, M.Ozaki
    • 雑誌名

      Int. J .Number Theory

      巻: (掲載決定)

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21540030
  • [雑誌論文] Construction of abelian fields of degree p with λ_p=μ_p=0

    • 著者名/発表者名
      尾崎学
    • 雑誌名

      Int. J. Open Probl. Comput. Sci. Math (掲載予定)

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-18740019
  • [雑誌論文] Characterization of arithmetical equivalence of number fields by Galois groups with restricted ramification

    • 著者名/発表者名
      M.Tohkailin, M.Ozaki
    • 雑誌名

      Tokyo J. Math.

      巻: (掲載決定)

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21540030
  • [雑誌論文] Construction of Z_p-extensions with prescribed Iwasawa λ - invariants

    • 著者名/発表者名
      大木義博, 藤井俊, 尾崎学
    • 雑誌名

      J.Number Theory (掲載予定)

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-15740016
  • [雑誌論文] Non-abelian Iwasawa theory of Z_p-extensions

    • 著者名/発表者名
      尾崎学
    • 雑誌名

      J.Reine Angew.Math. (掲載予定)

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-15740016
  • [学会発表] Pro-p-拡大における類数の p-進極限について2023

    • 著者名/発表者名
      尾崎 学
    • 学会等名
      松江数論研究会
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-22K03257
  • [学会発表] A number field analogue of Weil's theorem on congruent zeta functions2023

    • 著者名/発表者名
      尾崎 学
    • 学会等名
      早稲田大学整数論研究集会
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-22K03257
  • [学会発表] ある種の無限次代数体の絶対Galois群について2016

    • 著者名/発表者名
      尾崎 学
    • 学会等名
      北陸数論研究集会2016
    • 発表場所
      金沢大学サテライトプラザ
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16K05080
  • [学会発表] 無限次代数体に対する Neukirch - 内田 の定理2015

    • 著者名/発表者名
      尾崎学
    • 学会等名
      早稲田大学整数論研究集会
    • 発表場所
      早稲田大学
    • 年月日
      2015-03-19
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25400028
  • [学会発表] 代数体の付随するガロワ群による特徴付けについて2014

    • 著者名/発表者名
      尾崎 学
    • 学会等名
      代数学シンポジウム
    • 発表場所
      東京大学数理科学研究科
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25400028
  • [学会発表] The Neukirch-Uchida theorem for a certain class of number fields of infinite degree2014

    • 著者名/発表者名
      尾崎 学
    • 学会等名
      早稲田大学整数論研究集会
    • 発表場所
      早稲田大学理工学術院
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25400028
  • [学会発表] 代数体の付随するガロワ群による特徴付けについて2014

    • 著者名/発表者名
      尾崎学
    • 学会等名
      代数学シンポジウム
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2014-09-10
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25400028
  • [学会発表] 無限次代数体に対するNeukirch-内田の定理について2013

    • 著者名/発表者名
      尾崎 学
    • 学会等名
      北陸数論セミナー
    • 発表場所
      金沢大学
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25400028
  • [学会発表] On the abelian groups which occur as Galois cohomology groups of global unit groups2013

    • 著者名/発表者名
      尾崎学
    • 学会等名
      Number theory forlum
    • 発表場所
      慶應大学
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21540030
  • [学会発表] On the Neukirch-Uchida theorem for certain number fields of infinite degree.2013

    • 著者名/発表者名
      尾崎 学
    • 学会等名
      Aterier pro-p groupes et arithmetique
    • 発表場所
      Universite de Franche-Comte, (France)
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-25400028
  • [学会発表] On the abelian groups which occur as Galois cohomology groups of global unit groups2013

    • 著者名/発表者名
      尾崎学
    • 学会等名
      Number theory forlum
    • 発表場所
      慶應義塾大学
    • 年月日
      2013-03-25
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21540030
  • [学会発表] Construction of maximal unramified p-extensions with prescribed Galois group2008

    • 著者名/発表者名
      尾崎学
    • 学会等名
      日韓整数論セミナー2008
    • 発表場所
      東北大学
    • 年月日
      2008-11-13
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-18740019
  • [学会発表] 与えられたp-群をガロワ群に持つ最大不分岐p-拡大の構成2008

    • 著者名/発表者名
      尾崎学
    • 学会等名
      第13回早稲田大学整数論研究集会
    • 発表場所
      早稲田大学
    • 年月日
      2008-03-12
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-18740019
  • [学会発表] Construction of maximal unramified p-extensions with prescribed Galois groups2008

    • 著者名/発表者名
      尾崎学
    • 学会等名
      Japan-Korea Joint Seminar on Number Theory and Related Topics 2008
    • 発表場所
      東北大学
    • 年月日
      2008-11-13
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-18740019
  • [学会発表] 与えられたp-群をガロワ群に持つ最大不分岐p-拡大の構成2007

    • 著者名/発表者名
      尾崎 学
    • 学会等名
      第13回早稲田大学整数論研究集会
    • 発表場所
      早稲田大学
    • 年月日
      2007-03-12
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-18740019
  • 1.  植田 玲 (70213345)
    共同の研究課題数: 3件
    共同の研究成果数: 0件
  • 2.  庄司 邦孝 (50093646)
    共同の研究課題数: 3件
    共同の研究成果数: 0件
  • 3.  三輪 拓夫 (60032455)
    共同の研究課題数: 3件
    共同の研究成果数: 0件
  • 4.  今岡 輝男 (60032603)
    共同の研究課題数: 3件
    共同の研究成果数: 0件
  • 5.  藤田 憲悦 (30228994)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 6.  水澤 靖 (60453817)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 4件
  • 7.  藤井 俊 (20386618)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 8.  近藤 通朗 (40211916)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 9.  東海林 満
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 2件
  • 10.  伊藤 剛司
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 1件
  • 11.  岡野 恵司
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 12.  橋本 喜一朗 (90143370)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 13.  長谷川 雄之 (30287982)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 14.  足立 恒雄 (60063731)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 15.  小松 啓一 (80092550)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 16.  加川 貴章 (90298175)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 17.  MAIRE Christian
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 18.  ABBAS Chazad Movahhedi
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 19.  BRUNO Angles
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 20.  Maire C.
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 21.  Movahhedi A.
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 22.  Angles B.
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 23.  大野 泰生
    共同の研究課題数: 0件
    共同の研究成果数: 1件

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