• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

酒井 拓史  Sakai Hiroshi

ORCIDORCID連携する *注記
研究者番号 70468239
所属 (現在) 2025年度: 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授
所属 (過去の研究課題情報に基づく) *注記 2024年度: 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授
2018年度 – 2023年度: 神戸大学, システム情報学研究科, 准教授
2016年度: 神戸大学, 大学院システム情報学研究科, 准教授
2015年度: 神戸大学, システム情報学研究科, 准教授
2013年度: 神戸大学, システム情報学研究科, 准教授 … もっと見る
2011年度 – 2012年度: 神戸大学, その他の研究科, 講師
2011年度: 神戸大学, システム情報学研究科, 講師
2011年度: 神戸大学, 大学院・システム情報学研究科, 講師 隠す
審査区分/研究分野
研究代表者
小区分12030:数学基礎関連 / 数学一般(含確率論・統計数学)
研究代表者以外
数学一般(含確率論・統計数学) / 小区分12030:数学基礎関連 / 数学基礎・応用数学
キーワード
研究代表者
巨大基数 / 反映原理 / 公理的集合論 / 強制法公理 / 基数算術 / 記述集合論 / 非可算基数上のイデアル / 無限グラフ / 多国籍 / 国際研究者交流 / 国際情報交換 / 無限組み合わせ論 / 巨大基数公理 … もっと見る
研究代表者以外
… もっと見る 反映原理 / 数学基礎論 / 巨大基数 / バナッハ・マズア型ゲーム / 強制公理 / 強制法 / 集合論的位相空間論 / 公理的集合論 / 数学の基礎づけ / 集合論的多世界宇宙 / 連続体問題 / Rado 仮説 / Hamburger 仮説 / 竹内の公理 / Loewenheim-Skolem定理の拡張 / Laver-genericicity / Galvin 仮説 / Hamburger 問題 / 定常性の反映原理 / Loewenheim-Skolem 定理の拡張 / Laver genericity の定義可能性 / Laver genericity / Maximality Principles / set-theoretic geology / Resurrection Axioms / Recurrence Axioms / 連続体仮説 / 連続体 / 絶対性 / Laver-genericity / リスト彩色数 / レヴィ崩壊 / ω1-強コンパクト基数 / 強コンパクト基数 / 彩色数 / 無限ゲーム / Openly generatedなブール代数 / Coloring Number / openly generatedなブール代数 / coloring Number / 距離付け可能性 / ブール代数 / 無限グラフ / 位相空間 / coloring number / list-chromatic number / chromatic number / Rado's conjecture / Fodor-type Reflection Principle / 基数不変量 隠す
  • 研究課題

    (9件)
  • 研究成果

    (48件)
  • 共同研究者

    (12人)
  •  非可算集合上のイデアルについての記述集合論的観点からの研究研究代表者

    • 研究代表者
      酒井 拓史
    • 研究期間 (年度)
      2024 – 2026
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 審査区分
      小区分12030:数学基礎関連
    • 研究機関
      東京大学
  •  非可算無限グラフの彩色に関する反映原理について研究代表者

    • 研究代表者
      酒井 拓史
    • 研究期間 (年度)
      2021 – 2024
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 審査区分
      小区分12030:数学基礎関連
    • 研究機関
      神戸大学
  •  集合論的多世界宇宙の視点での連続体問題の解決

    • 研究代表者
      渕野 昌
    • 研究期間 (年度)
      2020 – 2024
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 審査区分
      小区分12030:数学基礎関連
    • 研究機関
      神戸大学
  •  反映原理の高濃度への一般化と基数算術研究代表者

    • 研究代表者
      酒井 拓史
    • 研究期間 (年度)
      2018 – 2022
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 審査区分
      小区分12030:数学基礎関連
    • 研究機関
      神戸大学
  •  ガルビン予想の解決にむけての研究

    • 研究代表者
      渕野 昌
    • 研究期間 (年度)
      2014 – 2015
    • 研究種目
      挑戦的萌芽研究
    • 研究分野
      数学基礎・応用数学
    • 研究機関
      神戸大学
  •  中規模無限基数上の不変な構造

    • 研究代表者
      吉信 康夫
    • 研究期間 (年度)
      2012 – 2016
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      数学一般(含確率論・統計数学)
    • 研究機関
      名古屋大学
  •  小さな非可算基数に関する反映原理について研究代表者

    • 研究代表者
      酒井 拓史
    • 研究期間 (年度)
      2011 – 2013
    • 研究種目
      若手研究(B)
    • 研究分野
      数学一般(含確率論・統計数学)
    • 研究機関
      神戸大学
  •  定常性に関する反映原理と集合論公理系の拡張

    • 研究代表者
      渕野 昌
    • 研究期間 (年度)
      2009 – 2011
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      数学一般(含確率論・統計数学)
    • 研究機関
      神戸大学
  •  中規模無限基数上の組合せ論

    • 研究代表者
      吉信 康夫
    • 研究期間 (年度)
      2008 – 2011
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      数学一般(含確率論・統計数学)
    • 研究機関
      名古屋大学

すべて 2023 2022 2021 2020 2019 2018 2015 2014 2013 2012 2011 その他

すべて 雑誌論文 学会発表

  • [雑誌論文] Maximality Principle under a Laver-generic supercompact cardinal2023

    • 著者名/発表者名
      Sakae Fuchino and Hiroshi Sakai
    • 雑誌名

      数理解析研究所 講究録

      巻: 2261 ページ: 23-37

    • オープンアクセス
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-20K03717
  • [雑誌論文] Generically supercompact cardinals by forcing with chain conditions2022

    • 著者名/発表者名
      Sakae Fuchino and Hiroshi Sakai
    • 雑誌名

      数理解析研究所 講究録

      巻: 2213

    • オープンアクセス
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-20K03717
  • [雑誌論文] Strong downward Loewenheim-Skolem theorems for stationary logics, II: reflection down to the continuum2021

    • 著者名/発表者名
      Fuchino Sakae、Ottenbreit Maschio Rodrigues Andre、Sakai Hiroshi
    • 雑誌名

      Archive for Mathematical Logic

      巻: 60 号: 3-4 ページ: 495-523

    • DOI

      10.1007/s00153-020-00751-6

    • 査読あり / 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-20K03717, KAKENHI-PROJECT-18K03397, KAKENHI-PROJECT-21K03338
  • [雑誌論文] Strong downward Lowenheim Skolem theorems for stationary logics, I2020

    • 著者名/発表者名
      Fuchino Sakae、Rodrigues Andre Ottenbreit Maschio、Sakai Hiroshi
    • 雑誌名

      Archive for Mathematical Logic

      巻: 60 号: 1-2 ページ: 17-47

    • DOI

      10.1007/s00153-020-00730-x

    • 査読あり / 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-18K03397, KAKENHI-PROJECT-20K03717
  • [雑誌論文] A variant of Shelah's characterization of Strong Chang's Conjecture2019

    • 著者名/発表者名
      Cox Sean、Sakai Hiroshi
    • 雑誌名

      Mathematical Logic Quarterly

      巻: 65 号: 2 ページ: 251-257

    • DOI

      10.1002/malq.201800082

    • 査読あり / 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-18K03397
  • [雑誌論文] The weakly compact reflection principle need not imply a high order of weak compactness2019

    • 著者名/発表者名
      Cody Brent、Sakai Hiroshi
    • 雑誌名

      Archive for Mathematical Logic

      巻: 59 号: 1-2 ページ: 179-196

    • DOI

      10.1007/s00153-019-00686-7

    • 査読あり / 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-18K03397
  • [雑誌論文] On the existence of skinny stationary subsets2019

    • 著者名/発表者名
      Matsubara Yo、Sakai Hiroshi、Usuba Toshimichi
    • 雑誌名

      Annals of Pure and Applied Logic

      巻: 170 号: 5 ページ: 539-557

    • DOI

      10.1016/j.apal.2018.12.003

    • NAID

      120006604682

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-18K03403, KAKENHI-PROJECT-18K03404, KAKENHI-PROJECT-18K03397
  • [雑誌論文] Reflection and indescribability in the constructible universe2015

    • 著者名/発表者名
      Joan Bagaria, Hiroshi Sakai and Menachem Magidor
    • 雑誌名

      Israel Journal of Mathematics

      巻: 未定

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-26610040
  • [雑誌論文] Simple proofs of SCH from reflection principles without using better scales2015

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Sakai
    • 雑誌名

      Archive for Mathematical Logic

      巻: 54 号: 5-6 ページ: 639-647

    • DOI

      10.1007/s00153-015-0432-0

    • NAID

      120005848132

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-26610040
  • [雑誌論文] Reflection and indescribability in the constructible universe2015

    • 著者名/発表者名
      Joan Bagaria, Menachem Magidor, and Hiroshi Sakai
    • 雑誌名

      Israel Journal of Mathematics

      巻: 208 ページ: 1-11

    • 査読あり / 謝辞記載あり / 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-26610040
  • [雑誌論文] Stationary reflection principles and two cardinal tree properties2014

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Sakai and Boban Velickovic
    • 雑誌名

      Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu

      巻: 掲載確定 号: 1 ページ: 69-85

    • DOI

      10.1017/s1474748013000315

    • NAID

      120005848133

    • 査読あり / オープンアクセス
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076, KAKENHI-PROJECT-26610040
  • [雑誌論文] Chang's conjecture and weak square2013

    • 著者名/発表者名
      H. Sakai
    • 雑誌名

      Archive for Mathematical Logic

      巻: Vol.52, No.1-2 ページ: 29-45

    • NAID

      120005367491

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [雑誌論文] Chang's conjecture and weak square2013

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Sakai
    • 雑誌名

      Archive for Mathematical Logic

      巻: 52 号: 1-2 ページ: 29-45

    • DOI

      10.1007/s00153-012-0305-8

    • NAID

      120005367491

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [雑誌論文] On proofs of the incompleteness theorems based on Berry's paradox by Vopenka, Chaitin, and Boolos2012

    • 著者名/発表者名
      Makoto Kikuchi, Taishi Kurahashi, Hiroshi Sakai
    • 雑誌名

      Mathematical Logic Quarterly

      巻: 57 号: 4-5 ページ: 307-316

    • DOI

      10.1002/malq.201110067

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076, KAKENHI-PROJECT-24540125
  • [雑誌論文] On proofs of the incompleteness theorems based on Berry's paradox by Vopenka, Chaitin, and Boolos2012

    • 著者名/発表者名
      M. Kikuchi, T. Kurahashi and H. Sakai
    • 雑誌名

      Mathematical Logic Quarterly

      巻: Vol.58 ,No.4-5 ページ: 307-316

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [雑誌論文] On proofs of the incompleteness theorem based on Berry's paradox by Vopenka, Boolos and Chaitin2012

    • 著者名/発表者名
      酒井拓史,倉橋太志,菊池誠
    • 雑誌名

      Mathematical Logic Quarterly

      巻: 58

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [雑誌論文] Partial square at omega_1 is implied by MM but not by PFA2011

    • 著者名/発表者名
      H. Sakai
    • 雑誌名

      Fundamenta Mathematicae

      巻: Vol.215,No.2 ページ: 109-131

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [雑誌論文] On standard model ofMartin's Maximum2011

    • 著者名/発表者名
      H. Sakai
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: No.1754 ページ: 97-107

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [雑誌論文] Partial square at \omega_1 is impied by MM but not by PFA2011

    • 著者名/発表者名
      酒井拓史
    • 雑誌名

      Fundamenta Mathematicae

      巻: 215 ページ: 109-131

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [雑誌論文] Reflection and indescribability in the constructible universe

    • 著者名/発表者名
      J. Bagaria, M. Magidor and H. Sakai
    • 雑誌名

      Israel Journal of Mathematics

      巻: (掲載決定)

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [雑誌論文] Stationary reflection principles and two cardinal tree properties

    • 著者名/発表者名
      H. Sakai and B. Velickovic
    • 雑誌名

      Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu

      巻: (掲載決定)

    • NAID

      120005848133

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [学会発表] Higher reflection principles and cardinal arithmetic2023

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Sakai
    • 学会等名
      XVII International Luminy Workshop in Set Theory
    • 招待講演 / 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21K03338
  • [学会発表] Higher reflection principles and cardinal arithmetic2023

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Sakai
    • 学会等名
      IMS Workshop on Set Theory
    • 招待講演 / 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21K03338
  • [学会発表] An extension of the Subcomplete Forcing Axiom which implies diamond+2022

    • 著者名/発表者名
      HIroshi Sakai
    • 学会等名
      MFO Workshop "Set Theory"
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21K03338
  • [学会発表] An extension of the Subcomplete Forcing Axiom which implies diamond+2022

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Sakai
    • 学会等名
      MFO Workshop "Set Theory"
    • 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-18K03397
  • [学会発表] An extension of the Subcomplete Forcing Axiom which implies diamond+2021

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Sakai
    • 学会等名
      京都大学数理解析研究所研究集会「実数の集合論における近年の進展」
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21K03338
  • [学会発表] An extension of the Subcomplete Forcing Axiom which implies diamond+2021

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Sakai
    • 学会等名
      京都大学数理解析研究所研究集会「実数の集合論における近年の進展」
    • 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-18K03397
  • [学会発表] Higher stationary reflection and cardinal arithmetic2020

    • 著者名/発表者名
      酒井 拓史
    • 学会等名
      RIMS Set Theory Workshop 2020: Reals and Topology
    • 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-18K03397
  • [学会発表] On generalized notion of higher stationarity in P_kappa ( lambda )2018

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Sakai
    • 学会等名
      RIMS Workshop "Axiomatic Set Theory and its Applications"
    • 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-18K03397
  • [学会発表] On generalized notion of higher stationarity in P_kappa ( lambda )2018

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Sakai
    • 学会等名
      Reflections on Set Theoretic Reflection
    • 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-18K03397
  • [学会発表] Proof of SCH from reflection principles without using scales2015

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Sakai
    • 学会等名
      Sets and Computations
    • 発表場所
      National University of Singapore
    • 年月日
      2015-04-02
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-26610040
  • [学会発表] 定常性反映原理と半定常性反映原理(特別講演)2013

    • 著者名/発表者名
      酒井拓史
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2013-03-21
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [学会発表] n-stationary and Pi^1_n-1-indescribable sets2013

    • 著者名/発表者名
      H. Sakai
    • 学会等名
      RIMS共同利用研究集会反映原理と巨大基数の集合論
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2013-09-11
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [学会発表] Separation of MA^+ (sigma-closed) from reflection principles2013

    • 著者名/発表者名
      H. Sakai
    • 学会等名
      International Conference on Topology and Geometry2013
    • 発表場所
      島根大学
    • 年月日
      2013-09-05
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [学会発表] Separation of MA^+ (sigma-closed) from reflection principles2013

    • 著者名/発表者名
      H. Sakai
    • 学会等名
      ESI Workshop Forcing and Large Cardinals
    • 発表場所
      Erwin Schrodinger Institute,ウィーン(オーストリア)
    • 年月日
      2013-09-24
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [学会発表] Fragments of Martin's Maximum and weak square2012

    • 著者名/発表者名
      H. Sakai
    • 学会等名
      Association for Symbolic Logic 2012 North American Annual Meeting
    • 発表場所
      University of Wisconsin-Madison,マディソン(アメリカ)
    • 年月日
      2012-03-31
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [学会発表] Fragments of Martin's Maximum and weak square2012

    • 著者名/発表者名
      酒井拓史
    • 学会等名
      ASL 2012 North American Annual Meeting(招待講演)
    • 発表場所
      University of Wisconsin-Madison (United States of America)
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [学会発表] Consequences of Martin's Maximum and weak square2012

    • 著者名/発表者名
      H. Sakai
    • 学会等名
      Workshop of Forcing Axioms and their Applications
    • 発表場所
      Fields Institute,トロント(カナダ)
    • 年月日
      2012-10-24
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [学会発表] Chang's conjecture and weak square2011

    • 著者名/発表者名
      H. Sakai
    • 学会等名
      RIMS共同利用研究集会記述集合論の展望
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2011-10-20
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [学会発表] Chang's Conjecture and weak square2011

    • 著者名/発表者名
      酒井拓史
    • 学会等名
      京都大学数理解析研究所 共同利用研究集会「記述集合論の展望」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都府)
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [学会発表] Chang's conjecture and weak square2011

    • 著者名/発表者名
      H. Sakai
    • 学会等名
      the 12th Asian Logic Conference
    • 発表場所
      Victoria University of Wellington,ウェリントン(ニュージーランド)
    • 年月日
      2011-12-17
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [学会発表] Chang's Conjecture and weak square2011

    • 著者名/発表者名
      酒井拓史
    • 学会等名
      12th Asian Logic Conference
    • 発表場所
      Victoria University of Wellington (New Zealand)
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [学会発表] Fragments of Martin's Maximum and weak square

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Sakai
    • 学会等名
      ASL 2012 North American Annual Meeting
    • 発表場所
      University of Wisconsin-Madison
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [学会発表] Separation of MA^+ (sigma-closed) from reflection principles

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Sakai
    • 学会等名
      International Conference on Topology and Geometry 2013
    • 発表場所
      島根大学
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [学会発表] Consequences of Martin's Maximum and weak square

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Sakai
    • 学会等名
      Workshop on Forcing Axioms and their Applications
    • 発表場所
      Fields Institute
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [学会発表] Separation of MA^+ (sigma-closed) from reflection principles

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Sakai
    • 学会等名
      Erwin Schrodinger Institute Workshop "Forcing and Large Cardinals"
    • 発表場所
      Erwin Schrodinger Institute, ウィーン(オーストリア)
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [学会発表] 定常性反映原理と半定常性反映原理

    • 著者名/発表者名
      酒井 拓史
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      京都大学
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • [学会発表] n-stationary and Pi^1_n-1-stationary sets

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Sakai
    • 学会等名
      RIMS Workshop "Reflection principles and set theory of large cardinals"
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23740076
  • 1.  渕野 昌 (30292098)
    共同の研究課題数: 5件
    共同の研究成果数: 3件
  • 2.  薄葉 季路 (10513632)
    共同の研究課題数: 4件
    共同の研究成果数: 1件
  • 3.  吉信 康夫 (90281063)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 4.  松原 洋 (30242788)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 5.  宮元 忠敏 (70229889)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 6.  嘉田 勝 (00312447)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 7.  友安 一夫 (10332107)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 8.  ライオシュ ソウクプ
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 9.  フリードマン サイーダビド
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 10.  KONIG Bernhard
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 11.  B.LARSON Paul
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 12.  König Bernhard
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件

URL: 

この研究者とORCID iDの連携を行いますか?
※ この処理は、研究者本人だけが実行できます。

Are you sure that you want to link your ORCID iD to your KAKEN Researcher profile?
* This action can be performed only by the researcher himself/herself who is listed on the KAKEN Researcher’s page. Are you sure that this KAKEN Researcher’s page is your page?

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi