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小松 啓一  Komatsu Keiichi

ORCIDORCID連携する *注記
研究者番号 80092550
その他のID
外部サイト
所属 (現在) 2025年度: 早稲田大学, 理工学術院, 名誉教授
所属 (過去の研究課題情報に基づく) *注記 2012年度 – 2015年度: 早稲田大学, 理工学術院, 教授
2004年度 – 2009年度: 早稲田大学, 理工学術院, 教授
2007年度: 早稲田大学, 理工学部, 教授
1997年度 – 2003年度: 早稲田大学, 理工学部, 教授
1995年度: 東京農工大学, 工学部, 教授 … もっと見る
1993年度 – 1994年度: 東京農工大学, 農学部, 助教授
1989年度 – 1991年度: 東京農工大学, 農学部, 助教授
1986年度 – 1987年度: 東京農工大学, 農学部, 助教授 隠す
審査区分/研究分野
研究代表者
代数学 / 代数学 / 代数学・幾何学
研究代表者以外
代数学 / 代数学 / 解析学 / 幾何学 / 代数学・幾何学
キーワード
研究代表者
ray class field / Jacobian variety / Siegel modular function / unit / 単数 / 単数群 / Minkowski units / 類数 / 正規底 / λ-invariant … もっと見る / abelian variety / theta function / 虚数乗法 / ラムダ不変量 / アーベル多様体 / elliptic curve / Birch-Swinnerton-Dyer conjecture / abelian extension / Kroneckerの極限公式 / L-関数 / Siegel modular関数 / 楕円曲線 / Birch-Swinnerton-Dyer予想 / アーベル拡大 / normal bases / a Jacobian variety / a Siegel modula function / a ray class field / Z_P-拡大 / Greenberg予想 / ヤコーヒー多様体 / 志村の相互法則 / ヤコービ多様体 / ray class Field / Minkowshi units / 志村のアーベル多様体 / Z_l-拡大 / Z_p-拡大 / 岩澤理論 / 類体 / Hilhert modular function / CM体 / 虚ア-ペル体 / elliptic modular function / Zp-拡大 / 虚2次体 / pーrank / Zpー拡大 / 分岐指数 / pーsylow部分群 / Kー群 / zetaー関数 / 代数体 … もっと見る
研究代表者以外
ガロア群 / 巡回多項式 / ガウス周期 / ヤコビ多様体 / 代数曲線 / ガロアの逆問題 / ガロア理論 / アーベル多様体 / 保型形式 / リー群 / ペロン・フロベニウス固有値 / カルタン行列 / ブロック / モジュラー表現 / 表現 / 有限群 / 超越数 / Gaussian Periods / Meta abelian Group / Cyclic Polynomial / Noether's Problem / Generic Polynomial / Inverse Galois Problems / Galois Group / Galois Theory / Generic Polynomials / Stable derivarion algebra / Abelian surface / Modular forms / Z_p extension / Inverse Galois problem / Generic polynomials / Galois theory / メタアーベル群 / ネーターの問題 / 生成的多項式 / ガロア逆問題 / cycle extension / period equation / Galois group / Lehmer project / cyclic polynomial / Gaussian period / Inverse Galois Problem / abelian equations / Kummer拡大 / ガウス和 / ヤコビ和 / cyclotomic numbers / アーベル方程式 / 巡回方程式 / 巡回拡大 / 周期方程式 / Lehmerプロジェクト / アーベール方程式 / Q-curves / algebraic curvers / abelian varieties / modular forms / jacobian variety / Taniyama-Simura Conjecture / modular curves / elliptic curves / テータ級数 / Q-曲線 / アーベル曲面 / modularity / Q-curve / モジュラー形式 / 谷山-志村予想 / モジュラー曲線 / 楕円曲線 / ライトヒルの方法 / PLK法 / 初期値問題 / 不変式 / 生成多項式 / 有理関数体 / クレモナ変換群 / ネーター問題 / ベクトル値保型形式 / 球関数 / Langlands予想 / 志村対応 / Harder予想 / モジュライ / 超特異 / 特殊関数 / 微分作用素 / 次元公式 / L関数 / ヤコービ形式 / 半整数ウェイト / ラングランズ予想 / テータ関数 / 超特異アーベル多様体 / ホロノミー系 / ジーゲル保型形式 / セルバーグ跡公式 / 2次形式 / 跡公式 / ゼータ関数 / 整数論 / 等長変換群 / 円 / ラプラシアン / 分岐重複度 / 分岐定理 / ポントリャ-ギン輪体 / 安定性 / 極小部分多様体 / ブラウア-予想 / ディフェクト群 / 巾零指数 / 根基 / 巡回拡大のK群 / スワン導手 / ブロックのカルタン行列 / グリ-ン関数 / クンマ-関数 / フ-リエ変換 / 無限次元リ-環 / 局所パラメ-タ / 形式群 / ゼ-タ関数 隠す
  • 研究課題

    (19件)
  • 研究成果

    (31件)
  • 共同研究者

    (29人)
  •  Weberの問題について研究代表者

    • 研究代表者
      小松 啓一
    • 研究期間 (年度)
      2012 – 2015
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      早稲田大学
  •  代数体上の有限クレモナ変換群に対するネーター問題と数論への応用

    • 研究代表者
      橋本 喜一朗
    • 研究期間 (年度)
      2007 – 2009
    • 研究種目
      基盤研究(B)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      早稲田大学
  •  多変数保型形式と代数的・幾何的不変量についての明示的研究

    • 研究代表者
      伊吹山 知義
    • 研究期間 (年度)
      2005 – 2008
    • 研究種目
      基盤研究(A)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      大阪大学
  •  Siegel modylar関数の特殊値とJaccbian variety研究代表者

    • 研究代表者
      小松 啓一
    • 研究期間 (年度)
      2004 – 2006
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      早稲田大学
  •  ガロア理論における生成的多項式族の構成とその数論研究

    • 研究代表者
      橋本 喜一朗 (橋本 喜一郎)
    • 研究期間 (年度)
      2003 – 2005
    • 研究種目
      基盤研究(B)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      早稲田大学
  •  Siegel modular関数の特殊値による単数群の構成研究代表者

    • 研究代表者
      小松 啓一
    • 研究期間 (年度)
      2001 – 2003
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      早稲田大学
  •  アーベル方程式の構成とガウス和の数論研究

    • 研究代表者
      橋本 喜一朗
    • 研究期間 (年度)
      2000 – 2002
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      早稲田大学
  •  保型関数の特殊値による正規底の構成研究代表者

    • 研究代表者
      小松 啓一
    • 研究期間 (年度)
      1998 – 2000
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      早稲田大学
  •  代数曲線とヤコビ多様体の数論研究

    • 研究代表者
      橋本 喜一朗 (橋本 喜一郎)
    • 研究期間 (年度)
      1997 – 1999
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      早稲田大学
  •  代数体のZ^<LP>_p-拡大の正規底のmodular unitsによる構成研究代表者

    • 研究代表者
      小松 啓一
    • 研究期間 (年度)
      1995
    • 研究種目
      一般研究(C)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      東京農工大学
  •  リー群内極小部分多様体の安定性について

    • 研究代表者
      間下 克哉
    • 研究期間 (年度)
      1995
    • 研究種目
      一般研究(C)
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      東京農工大学
  •  有限群のカルタン行列とその固有値

    • 研究代表者
      和田 倶幸
    • 研究期間 (年度)
      1994
    • 研究種目
      一般研究(C)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      東京農工大学
  •  リー群と調和写像

    • 研究代表者
      間下 克哉
    • 研究期間 (年度)
      1994
    • 研究種目
      一般研究(C)
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      東京農工大学
  •  有限群のカルタン行列の固有値

    • 研究代表者
      和田 倶幸
    • 研究期間 (年度)
      1993
    • 研究種目
      一般研究(C)
    • 研究分野
      代数学
    • 研究機関
      東京農工大学
  •  解析関数の値の超越性について

    • 研究代表者
      若林 功
    • 研究期間 (年度)
      1991
    • 研究種目
      一般研究(C)
    • 研究分野
      解析学
    • 研究機関
      東京農工大学
  •  代数体のZpー拡大とKー理論について研究代表者

    • 研究代表者
      小松 啓一
    • 研究期間 (年度)
      1990
    • 研究種目
      一般研究(C)
    • 研究分野
      代数学・幾何学
    • 研究機関
      東京農工大学
  •  代数多様体の数論的性質について

    • 研究代表者
      前田 博信
    • 研究期間 (年度)
      1989
    • 研究種目
      一般研究(C)
    • 研究分野
      代数学・幾何学
    • 研究機関
      東京農工大学
  •  解析関数の特殊値に対する超越数論

    • 研究代表者
      若林 功
    • 研究期間 (年度)
      1987
    • 研究種目
      一般研究(C)
    • 研究分野
      解析学
    • 研究機関
      東京農工大学
  •  パラメータをふくむ非線形方程式の初期値問題の仮定の改良

    • 研究代表者
      高橋 けん一
    • 研究期間 (年度)
      1986
    • 研究種目
      一般研究(C)
    • 研究分野
      解析学
    • 研究機関
      東京農工大学

すべて 2016 2014 2012 2010 2008 2007 2006 2005 2004

すべて 雑誌論文 学会発表

  • [雑誌論文] On the Iwasawa λ-invariant of the cyclotomic Z_2-extension of Q(√p), III2016

    • 著者名/発表者名
      T. Fukuda, K. Komatsu, M. Ozaki, T. Tsuji
    • 雑誌名

      Functiones et Approximatio Commentarii Mathematici

      巻: vol.54 No.1 ページ: 7-17

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-24540030
  • [雑誌論文] On the Iwasawa λ-invariant of the cyclotomic Z_2-extension of Q(√p) II2014

    • 著者名/発表者名
      Takashi Fukuda and Keiichi Komatsu
    • 雑誌名

      Functiones et Approximatio Commentarii Mathematici

      巻: 51-1 号: 1

    • DOI

      10.7169/facm/2014.51.1.9

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-24540030
  • [雑誌論文] Onλ-invariants of Z I-extensions over Real Abelian Number Fields of Prime Power Conductors2012

    • 著者名/発表者名
      T. Fukuda, K. Komatsu andT. Morisawa
    • 雑誌名

      Funct. Approx. Comment. Math.

      巻: 47.1 号: 1 ページ: 95-104

    • DOI

      10.7169/facm/2012.47.1.8

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-10J00057, KAKENHI-PROJECT-24540030
  • [雑誌論文] Weber's Class Number Problem in the Cyclotomic Z_2-Extension of QII2010

    • 著者名/発表者名
      Takashi Fukuda, Keiichi Komatsu
    • 雑誌名

      Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux 22

      ページ: 359-368

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-19340011
  • [雑誌論文] Weber's Class Number Problem in the Cyclotomic Z_2-Extension of Q2010

    • 著者名/発表者名
      Takashi Fukuda, Keiichi Komatsu
    • 雑誌名

      Experimental Math. 18-2

      ページ: 213-222

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-19340011
  • [雑誌論文] On the lwasawa Iambda-invariant of the cyclotomic Z_2-extension of Q (sqrt{p})2008

    • 著者名/発表者名
      Takashi Fukuda, Keiichi Komatsu
    • 雑誌名

      Math.Comp. 77(印刷中)

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-19340011
  • [雑誌論文] On the Iwasawa lambda-invariant of the cyclotomic Z_2-extension of Q(\sqrt{p})2008

    • 著者名/発表者名
      Takashi Fukuda, Keiichi Komatsu
    • 雑誌名

      Math. Comp. 77

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-19340011
  • [雑誌論文] On the group of modular units and the ideal class group2007

    • 著者名/発表者名
      T. Itoh and K. Komatsu
    • 雑誌名

      J.Number Theory Vol.123

      ページ: 193-203

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-17204002
  • [雑誌論文] Iwasawa lamda-invariants and Mordell-Weil ranks of abelian varieties with complex multiplication2007

    • 著者名/発表者名
      T. Fukuda, K. Komatsu and. Yamagata
    • 雑誌名

      Acta Arith. Vol.127

      ページ: 193-203

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-17204002
  • [雑誌論文] Iwasawa lamda-invariants and Mordell-Weil ranks of abelian varieties with complex multiplication,2007

    • 著者名/発表者名
      T. Fukuda, K. Komatsu and S. Yamagata,
    • 雑誌名

      Acta Arithmetica 127

      ページ: 305-307

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-17204002
  • [雑誌論文] lwasawa lambda-invariants and Mordell-Weil rank of Jacobian varieties with complex multiplication2007

    • 著者名/発表者名
      Takashi Fukuda, Keiichi Komatsu, Shuji Yamagata
    • 雑誌名

      Acta Arithmetica 127

      ページ: 305-307

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-19340011
  • [雑誌論文] Iwasawa lambda-invariants and Mordell-Weil rank of Jacobian varieties with complex multiplication2007

    • 著者名/発表者名
      Takashi Fukuda, Keiichi Komatsu, Shuji Yamagata
    • 雑誌名

      Acta Arithmetica 127

      ページ: 305-307

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-19340011
  • [雑誌論文] Prime divisors of special values of theta functions in the ray class field of a certain quartic field modulo n-th power of 22006

    • 著者名/発表者名
      T.Fukuda, N.Kanayama, K.Komatsu
    • 雑誌名

      Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 141・1

      ページ: 1-13

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-17204002
  • [雑誌論文] Prime divisors of special values of theta functions in the ray class field of a certain quartic field module 2m2006

    • 著者名/発表者名
      T.Fukuda, N.Kanayama, K.Komatsu
    • 雑誌名

      Math, Proc, Camb.Phil.Soc. 141

      ページ: 1-13

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540046
  • [雑誌論文] Prime divisors of special values of theta functions in the ray class field of a certain quartic field modulo2^m2006

    • 著者名/発表者名
      T.Fukuda, N.Kanayama, K.Komatsu
    • 雑誌名

      Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 141・1

      ページ: 1-13

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540046
  • [雑誌論文] Prime divisors of special values of theta functions in the ray class field of a certain guartic field modulo 2^m2006

    • 著者名/発表者名
      T.Fukuda, N.Kanayama, K.Komatsu
    • 雑誌名

      Math.Proc. Camb.Phil. Soc. 141・1

      ページ: 1-13

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540046
  • [雑誌論文] Prime divisors of special values of theta functions in the ray class field of a certain quartic field modulo n-th power of a 22006

    • 著者名/発表者名
      T. Fukuda, N. Kanayama and K. Komatsu
    • 雑誌名

      Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 141

      ページ: 1-13

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-17204002
  • [雑誌論文] On Iwasawa lamda-invariant of cyclotomic Z2-extension of a real quadratic field2005

    • 著者名/発表者名
      Takashi Fukuda, Keiichi Komatsu
    • 雑誌名

      Tokyo J.Math. 28-1

      ページ: 259-264

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-15340015
  • [雑誌論文] On the Iwasawa λ-invariant of cyclotomic II2-extension of a real qadratic field2005

    • 著者名/発表者名
      T.Fukuda K.Komatsu
    • 雑誌名

      Tokyo J, Math. 28

      ページ: 259-264

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540046
  • [雑誌論文] On the Iwasawa λ-invariant of cyclotomic Z_z-extension of a real quadratic field2005

    • 著者名/発表者名
      T.Fukuda, K.Komatsu
    • 雑誌名

      Tokyo J.Math. 28,1

      ページ: 259-264

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540046
  • [雑誌論文] On the Iwasawa lamda invariant of cyclotomic Z2-extension of a real quadratic field2005

    • 著者名/発表者名
      T.Fukuda, K.Komatsu
    • 雑誌名

      Tokyo Journal of Mathematics 28巻1号

      ページ: 259-264

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-17204002
  • [雑誌論文] On the Iwasawa $lambda$-invariant of the cyclotomic $Z_2$-extension of a real quadratic field2005

    • 著者名/発表者名
      T.Fukuda, K.Komatsu
    • 雑誌名

      Tokyo J.Math. 28

      ページ: 259-264

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540046
  • [雑誌論文] On the Iwasawa Lamda-invariant of the cyclotomic Z2-extension2005

    • 著者名/発表者名
      T. Fukuda and K. Komatsu
    • 雑誌名

      Tokyo J. Math vol.128

      ページ: 259-264

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-17204002
  • [雑誌論文] Z_p-extensions associated to elliptic curves with complex multiplication2004

    • 著者名/発表者名
      T.Fukuda, K.Komatsu
    • 雑誌名

      Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 137

      ページ: 541-550

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540046
  • [雑誌論文] Z p-extensions associated to elliptic curves with complex multiplication2004

    • 著者名/発表者名
      Takashi Fukuda, Keiichi Komatsu
    • 雑誌名

      Math.Proc.Camb.Phil.Soc. 137

      ページ: 541-550

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540046
  • [雑誌論文] ZLP-extensions associated to elliptic curves with complex multiplication2004

    • 著者名/発表者名
      T.Fukuda K.Komatsu
    • 雑誌名

      Math-Proc.Camb, Phil.Soc. 137

      ページ: 541-550

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540046
  • [雑誌論文] Zp-extension associated to elliptic curves with complex multiplication2004

    • 著者名/発表者名
      Takashi, Fukuda, Keiichi Komatsu
    • 雑誌名

      Math.Proc.Camb.Phil.Soc. 137

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-15340015
  • [学会発表] Weber's class number one problem2012

    • 著者名/発表者名
      T. Fukuda, K. Komatsu and T. Morisawa
    • 学会等名
      Iwasawa2012
    • 発表場所
      ドイツ、Heidelberg大学
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-24540030
  • [学会発表] 導手2巾の実アーベル体の類数問題(Weberの問題)2008

    • 著者名/発表者名
      Takashi Fukuda, Keiichi Komatsu
    • 学会等名
      早稲田大学整数論研究集会
    • 発表場所
      早稲田大学
    • 年月日
      2008-03-12
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-19340011
  • [学会発表] Weber の類数問題について2008

    • 著者名/発表者名
      小松啓一、福田隆
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      日東京工業大学
    • 年月日
      2008-09-26
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-17204002
  • [学会発表] ウェーバーの類数問題に対する計算的アプローチ2007

    • 著者名/発表者名
      Takashi Fukuda, Keiichi Komatsu
    • 学会等名
      研究集会「代数学と計算」
    • 発表場所
      首都大学東京
    • 年月日
      2007-12-07
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-19340011
  • 1.  和田 倶幸 (30134795)
    共同の研究課題数: 10件
    共同の研究成果数: 0件
  • 2.  横手 一郎 (60021888)
    共同の研究課題数: 10件
    共同の研究成果数: 0件
  • 3.  間下 克哉 (50157187)
    共同の研究課題数: 9件
    共同の研究成果数: 0件
  • 4.  橋本 喜一朗 (90143370)
    共同の研究課題数: 7件
    共同の研究成果数: 0件
  • 5.  前田 博信 (50173711)
    共同の研究課題数: 7件
    共同の研究成果数: 0件
  • 6.  田代 俶章 (00014928)
    共同の研究課題数: 7件
    共同の研究成果数: 0件
  • 7.  若林 功 (50087003)
    共同の研究課題数: 6件
    共同の研究成果数: 0件
  • 8.  角皆 宏 (20267412)
    共同の研究課題数: 3件
    共同の研究成果数: 0件
  • 9.  梅垣 敦紀 (60329109)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 10.  村上 順 (90157751)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 11.  三宅 克哉 (20023632)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 12.  木田 雅成 (20272057)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 13.  足立 恒雄 (60063731)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 14.  伊吹山 知義 (60011722)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 15.  齋藤 恭司 (20012445)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 16.  坂内 英一 (10011652)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 17.  渡部 隆夫 (30201198)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 18.  永友 清和 (90172543)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 19.  織田 孝幸 (10109415)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 20.  長岡 昇勇 (20164402)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 21.  菅野 孝史 (30183841)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 22.  池田 保 (20211716)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 23.  古澤 昌秋 (50294525)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 24.  桂田 英典 (80133792)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 25.  長谷川 雄之 (30287982)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 26.  加川 貴章 (90298175)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 27.  尾崎 学 (80287961)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 28.  福田 隆 (00181272)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 2件
  • 29.  高橋 けん一 (10014987)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件

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