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福原 真二  FUKUHARA Shinji

ORCIDORCID連携する *注記
研究者番号 20011687
その他のID
所属 (過去の研究課題情報に基づく) *注記 2014年度 – 2017年度: 津田塾大学, その他部局等, 名誉教授
2004年度 – 2013年度: 津田塾大学, 学芸学部, 教授
1997年度 – 2002年度: 津田塾大学, 学芸学部, 教授
1991年度: 津田塾大学, 学芸学部, 教授
1986年度 – 1989年度: 津田塾大学, 学芸学部, 教授
1987年度: 津田塾大学, 学芸学部・数学教室, 教授
審査区分/研究分野
研究代表者
幾何学 / 幾何学 / 代数学・幾何学
研究代表者以外
幾何学 / 数学一般 / 代数学・幾何学 / 解析学
キーワード
研究代表者
結び目 / 位相不変量 / デデキント和 / 保型形式 / 多様体 / 絡み目 / modular form / topological invariant / manifold / 周期多項式 … もっと見る / 結び目不変量 / knot / Dedekind sum / ヘッケ作用 / 周期 / 尖点形式 / period polynomial / Hecke operator / 周期積分 / elliptic function / link / 楕円関数 / Jacobi form / Dedekind sums / low dimensional manifold / ヤコビ形式 / 低次元多様体 / ホモロジー球面 / 三次元多様体 / 曲線の自己交差 / 相互法則 / カウフマン多項式 / ジョーンズ多項式 / ベルヌーイ数 / 曲面上の曲線 / 一般デデキント和 / L-関数 / 楕円デデキント和 / 局所変形 / 不変量 / 位相幾何学 / ヘッケ作用素 / 位相幾何 / トポロジ- … もっと見る
研究代表者以外
monodromy / モノドロミー / splitting / singular fiber / degeneration / Riemann surfaces / 擬周期写像 / 同伴不等式 / カンドル / 大域モノドロミー / Seiberg-witten方程式 / 分裂変形 / クアンドル / 大域的モノドロミー / 分裂 / 特異ファイバー / 退化 / リーマン面 / braid group / Lefschetz fibration / racks / ブレイド群 / レフシェツ・ファイバー空間 / ラック / 完全交叉ミルナーファイバーの指数 / ザイフェルト多様体 / ホモロジー球面 / ラムダ不変量 / カオス / ハミルトン系 / 無限粒子系 / ディオファンタス近似 / フラクタル / 複素数 / 10進展開 / フラクタル曲線 / 自己準同型 / 自由群 / ワ-クステ-ション / CAI 隠す
  • 研究課題

    (14件)
  • 研究成果

    (36件)
  • 共同研究者

    (23人)
  •  多様体の位相不変量と保型形式および一般デデキント和の研究研究代表者

    • 研究代表者
      福原 真二
    • 研究期間 (年度)
      2014 – 2017
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      津田塾大学
  •  結び目不変量と保型形式及び楕円デデキント和の研究研究代表者

    • 研究代表者
      福原 真二
    • 研究期間 (年度)
      2010 – 2013
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      津田塾大学
  •  尖点形式の周期に対するヘッケ作用と位相不変量の研究研究代表者

    • 研究代表者
      福原 真二
    • 研究期間 (年度)
      2007 – 2009
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      津田塾大学
  •  結び目および多様体の不変量として現れる保型形式と一般デデキント和に関する研究研究代表者

    • 研究代表者
      福原 真二
    • 研究期間 (年度)
      2004 – 2006
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      津田塾大学
  •  リーマン面の退化現象に関する位相幾何学的研究

    • 研究代表者
      松本 幸夫
    • 研究期間 (年度)
      2000 – 2002
    • 研究種目
      基盤研究(B)
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      東京大学
  •  多様体の位相不変量と保型形式研究代表者

    • 研究代表者
      福原 真二
    • 研究期間 (年度)
      2000 – 2002
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      津田塾大学
  •  低次元トポロジーにおけるモノドロミー計算と「ラック」

    • 研究代表者
      松本 幸夫
    • 研究期間 (年度)
      1998 – 1999
    • 研究種目
      基盤研究(B)
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      東京大学
  •  三次元多様体の位相不変量とデデキント和研究代表者

    • 研究代表者
      福原 真二
    • 研究期間 (年度)
      1997 – 1998
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      津田塾大学
  •  結び目と三次元多様体論研究代表者

    • 研究代表者
      福原 真二
    • 研究期間 (年度)
      1991
    • 研究種目
      一般研究(C)
    • 研究分野
      代数学・幾何学
    • 研究機関
      津田塾大学
  •  CAIを利用した数学教育の研究

    • 研究代表者
      小川 貴英
    • 研究期間 (年度)
      1989
    • 研究種目
      一般研究(C)
    • 研究分野
      数学一般
    • 研究機関
      津田塾大学
  •  特異点の位相

    • 研究代表者
      坂本 幸一
    • 研究期間 (年度)
      1988
    • 研究種目
      一般研究(C)
    • 研究分野
      代数学・幾何学
    • 研究機関
      津田塾大学
  •  3, 4次元多様体の位相構造研究代表者

    • 研究代表者
      福原 真二
    • 研究期間 (年度)
      1987
    • 研究種目
      一般研究(C)
    • 研究分野
      代数学・幾何学
    • 研究機関
      津田塾大学
  •  Hamilton系のエルゴード問題とその周辺

    • 研究代表者
      丹羽 敏雄
    • 研究期間 (年度)
      1987
    • 研究種目
      一般研究(C)
    • 研究分野
      数学一般
    • 研究機関
      津田塾大学
  •  代数的多様体上の微分方程式

    • 研究代表者
      大槻 真
    • 研究期間 (年度)
      1986
    • 研究種目
      一般研究(C)
    • 研究分野
      解析学
    • 研究機関
      津田塾大学

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すべて 雑誌論文 学会発表

  • [雑誌論文] Kauffman-Jones polynomial of a curve on a surface2017

    • 著者名/発表者名
      Fukuhara Shinji、Kuno Yusuke
    • 雑誌名

      Journal of Knot Theory and Its Ramifications

      巻: 26 号: 11 ページ: 1750062-1750078

    • DOI

      10.1142/s0218216517500626

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-26400098, KAKENHI-PROJECT-26800044
  • [雑誌論文] Generating functions of even Dedekind symbols with polynomial reciprocity laws2014

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      Abh. Math. Semin. Univ. Hambg.

      巻: 84 号: 2 ページ: 139-153

    • DOI

      10.1007/s12188-014-0096-4

    • 査読あり / 謝辞記載あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-26400098
  • [雑誌論文] Bases for S_k(¥Gamma_1(4)) and formulas for even powers of the Jacobi theta function2013

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara, Yifan Yang
    • 雑誌名

      Int. J. Number Thoery

      巻: 9 ページ: 1973-1993

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-22540096
  • [雑誌論文] Bases for S_k(\Gamma_1(4)) and formulas for even powers of the Jacobi theta function2013

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara, Yifan Yang
    • 雑誌名

      Int. J. Number Theory

      巻: 9 号: 08 ページ: 1973-1993

    • DOI

      10.1142/s1793042113500693

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-22540096
  • [雑誌論文] A basis for S_k(Gamma_0(4)) and representations of integers as sums of squares2012

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara, Yifan Yang
    • 雑誌名

      Ramanujan J

      巻: 28 ページ: 25-43

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-22540096
  • [雑誌論文] A basis for S_k(¥Gamma_0(4)) and representations of integers as sums of squares2012

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara, Yifan Yang
    • 雑誌名

      Ramanujan J.

      巻: 28 ページ: 25-43

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-22540096
  • [雑誌論文] A basis for the space of modular forms2012

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      Acta Arith.

      巻: 151 ページ: 421-427

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-22540096
  • [雑誌論文] A basis for S_k(Gamma_0(4)) and representations of integers as sums of squares2012

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      Ramanujan J.

      巻: 28 号: 1 ページ: 25-43

    • DOI

      10.1007/s11139-011-9341-y

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-22540096
  • [雑誌論文] A basis for the space of modular forms2012

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      Acta Arithmetica

      巻: 151 ページ: 421-427

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-22540096
  • [雑誌論文] Twisted Hecke L-values and period polynomials2010

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara, Yifan Yang
    • 雑誌名

      J. Number Theory

      巻: 130 ページ: 976-999

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-22540096
  • [雑誌論文] The elliptic Apostol-Dedekind sums generate odd Dedekind symbols with Laurent polynomial reciprocity laws2010

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      Math. Ann.

      巻: 346 ページ: 769-794

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-22540096
  • [雑誌論文] Twisted Hecke L-value and period polynomials2010

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      J.Number Theory 130

      ページ: 976-999

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-19540101
  • [雑誌論文] Twisted Hecke L-values and period polynomials2010

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      J.Number Theory

      巻: 130 ページ: 976-999

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-22540096
  • [雑誌論文] The elliptic Apostol-Dedekind sums generate odd Dedekind symbols with Laurent polynomial reciprocity laws2010

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      Math.Ann.

      巻: 346 ページ: 769-794

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-22540096
  • [雑誌論文] The elliptic Apostol-Dedekind sums generate odd Dedekind symbols with Laurent polynomial reciprocity laws2010

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      Math. Ann 346

      ページ: 769-794

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-19540101
  • [雑誌論文] Period polynomials and explicit formulas for Hecke operators on \Garama_0(2)2009

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara Yifan Yang
    • 雑誌名

      Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 146

      ページ: 321350-321350

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-19540101
  • [雑誌論文] Period polynomials and explicit formulas for Hecke operators on \Gamma_0(2)2009

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara, Yifan Yang
    • 雑誌名

      Proc. Cambridge Philos. Soc. 146

      ページ: 321-350

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-19540101
  • [雑誌論文] Dedekind symbols with plus reciprocity laws2008

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      J. Number Theory 128

      ページ: 781-795

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-19540101
  • [雑誌論文] Explicit formulas for Hecke operators on cusp forms, Dedekind symbols and period polynomials2007

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      J. Reine Angew. Math 607

      ページ: 163-216

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-19540101
  • [雑誌論文] Explicit formulas for Hecke operators on cusp forms, Dedekind symbols and period polynomials2007

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      J. refine angew. Math. 607

      ページ: 163-216

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-19540101
  • [雑誌論文] Hecke operators on weighted Dedekind symbols2006

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      J. reine angew. Math. 593

      ページ: 1-29

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540081
  • [雑誌論文] Hecke operators on weighted Dedekind symbols2006

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      J. reine angew, Math. 593

      ページ: 1-29

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540081
  • [雑誌論文] A generating function of higher-dimensional Apostol-Zagier sums and its reciprocity law2006

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara, Noriko Yui
    • 雑誌名

      J.Number Theory 117

      ページ: 87-105

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540081
  • [雑誌論文] A generating function of higher-dimensional Apostol-Zagier sums and its reciprocity law2006

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      J. Number Theory 117

      ページ: 87-105

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540081
  • [雑誌論文] The Dedekind symbol associated with the Eisenstein series of weight two2005

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      Arch. Math. 85

      ページ: 128-140

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540081
  • [雑誌論文] The Dedekind symbol associated with the Eisenstein series of weight two2005

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara, Noriko Yui
    • 雑誌名

      Arch.Math. 85

      ページ: 128-140

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540081
  • [雑誌論文] Explicit formulae for two-bridge knot polynomials2005

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      J. Aust. Math. Soc. 78

      ページ: 149-166

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540081
  • [雑誌論文] Explicit formulae for two-bridge knot polynomials2005

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      J.Aust.Math.Soc. 78

      ページ: 149-166

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540081
  • [雑誌論文] Dedekind symbols with polynomial reciprocity laws2004

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      Math.Ann. 329

      ページ: 315-334

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540081
  • [雑誌論文] Elliptic Apostol sums and their reciprocity laws2004

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara, Noriko Yui
    • 雑誌名

      Trans.Amer.Math.Soc. 356

      ページ: 4237-4254

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540081
  • [雑誌論文] Elliptic Apostol sums and their reciprocity laws2004

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      Trans. Amer. Math. Soc. 356

      ページ: 4237-4254

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540081
  • [雑誌論文] Dedekind symbols with polynomial reciprocity laws2004

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      Math. Ann. 329

      ページ: 315-334

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540081
  • [雑誌論文] Explicit formulas for Hecke operators on cusp forms, Dedekind symbols and period polynomials

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      J. reine angew. Math. (印刷中)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540081
  • [雑誌論文] Explicit formulas for Hecke operators on cups forms, Dedekind symbols and period polynomials

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      J. reine angew, Math. (印刷中)

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540081
  • [雑誌論文] Explicit formulas for Hecke operators on cusp forms, Dedekind symbols and period polynomials

    • 著者名/発表者名
      Shinji Fukuhara
    • 雑誌名

      J. reine angew. Math.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540081
  • [学会発表] Dedekind symbolと保型形式2015

    • 著者名/発表者名
      福原真二
    • 学会等名
      リーマン面に関する位相幾何学2015
    • 発表場所
      東京大学数理科学研究科大講義室
    • 年月日
      2015-08-25
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-26400098
  • 1.  坂本 幸一 (40090518)
    共同の研究課題数: 7件
    共同の研究成果数: 0件
  • 2.  宮澤 治子 (40266276)
    共同の研究課題数: 5件
    共同の研究成果数: 0件
  • 3.  大槻 真 (20110348)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 4.  伊藤 俊次 (30055321)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 5.  太田 香 (60147006)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 6.  三鳥川 寿一 (80055318)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 7.  森 光弥 (90055278)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 8.  片山 孝次 (10055296)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 9.  松本 幸夫 (20011637)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 10.  鎌田 聖一 (60254380)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 11.  小川 貴英 (60011227)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 12.  長岡 一昭 (60119550)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 13.  渡辺 隼郎 (00055310)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 14.  丹羽 敏雄 (70025419)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 15.  安藤 茂 (40147004)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 16.  田中 茂 (70055317)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 17.  河内 明夫 (00112524)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 18.  大槻 知忠 (50223871)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 19.  今吉 洋一 (30091656)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 20.  足利 正 (90125203)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 21.  阿原 一志 (80247147)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 22.  河澄 響矢 (30214646)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 23.  古田 幹雄 (50181459)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件

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