北川義久 KITAGAWA Yoshihisa

研究者番号	20144917
その他のID
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所属 (過去の研究課題情報に基づく) *注記	2009年度 – 2017年度: 宇都宮大学, 教育学部, 教授 2002年度 – 2007年度: 宇都宮大学, 教育学部, 教授 1993年度 – 2001年度: 宇都宮大学, 教育学部, 助教授 1991年度: 宇都宮大学, 教育学部, 助教授
審査区分/研究分野	研究代表者幾何学 / 幾何学研究代表者以外解析学 / 代数学 / 基礎解析学 / 教科教育 / 基礎解析学 / 幾何学 / 幾何学 / 大域解析学 / 解析学基礎
キーワード	研究代表者部分多様体 / 平坦トーラス / 微分幾何学 / 微分幾何 / 3次元球面 / 平均曲率 / 正則閉曲線 / 直径 / 剛性 / 等長的変形 … もっと見る研究代表者以外有理型写像 / 値分布論 / 除外指数 / flat torus / ネヴァンリンナ理論 / Nevanlinna理論 / 平坦トーラス / 不定値ケーラー計量 / 岩澤理論 / 岩澤不変量 / 一次系 / 正則曲線 / 除外因子 / 第2主要定理 / 微分幾何学 / 曲面 / 曲線 / 数学教育 / MATHEMATICS EDUCATION / 一意性定理 / meromorphic map / shadowing property / Axiom A / deficiency / Nevanlinna theory / 一意性問題 / 有理型函数 / 整函数 / スプレッド,リレ-ション / 星函数 / 指数函数 / preorder / F.and M.Riesz theorem / hyper group / Lipschitz condition / Boolcan Matrix / convex set / II_p-拡大 / 有限位相 / I_p-拡大 / ネバンリンナ理論 / 解析的連接イデアル層 / 射影的代数多様体 / 剰余項 / イデアルの連接層 / Croftonの公式 / 特異点 / ガウス曲率 / 半正定値計量 / 超曲面 / 波面 / ４頂点定理 / 極大曲面 / ガウス写像 / ガウス・ボンネの定理 / 変曲点 / 4頂点定理 / 双対性 / 作品化授業 / 事例的研究 / 教材開発 / 作品 / 算数授業 / 数学授業 / 事例研究 / REPRESENTATIVE CLASS OF LEARNING PROCESS / CASE STUDY / DEVELOPMENT OF MATERIAL / 部分多様体 / 曲率 / リーマン多様体 / 幾何構造 / Submanifold / Differential Geometry / Curve / Surface / Curvature / Riemannian manifold / Geometric structure / 除外関係式 / 等長的はめ込み / 自己双対計量 / 不定値計量 / 代数的従属性 / ネヴァンリンナ除外値 / unicity theorem / algebraic dependence / Nevanlinna's deficiency / indefinite Khaler metric / 擬軌道尾行性 / ベクトル場 / 構造安定性 / connecting lemma / 分岐 / カオス / connectin lemma / dynamical systems theory / bifurcation / strong transversality condition / pseudo orbits / vector fields / 聴覚障害児教育 / 数学的コミュニケーション / 操作的意味 / 数学的概念の形成 / 障害児教育 / 選択的知覚 / HEARING IMPAIRED STUDENT / MATHEMATICAL COMMUNICATION / SELECTIVE PERCEPTION / MATHEMATICAL CONCEPT FORMATION / 等長的変形 / 自己双対性 / デルタ劣調和関数 / 有理形写像 / 対数微分の補題 / flat tori / isometric deformation / indefinite Kaehler metric / self duality / delta-subharmonic function / 除外値 / ケーラー多様体 / スカラー曲率 / 平坦とーラス / 不定値ケーラー計算 / meromorpphic mapping / uniqueness problem / Khaeler manifold / indefinite Khaeler metric / scalar curvature / 有限性定理 / 複素関数論 / 複素解析幾何学 / Borel型恒等式 / Schwarz の補題 / Landau-Schottky型定理 / 旗多様体隠す

球面内の平坦トーラスに関する直径予想の研究研究代表者
- 研究代表者
  
  北川義久
- 研究期間 (年度)
  2015 – 2017
- 研究種目
  
  基盤研究(C)
- 研究分野
  
  幾何学
- 研究機関
  宇都宮大学
有理型写像の値分布論、特に一意性問題と除外因子の集合の構造についての研究
- 研究代表者
  
  相原義弘
- 研究期間 (年度)
  2013 – 2016
- 研究種目
  
  基盤研究(C)
- 研究分野
  
  解析学基礎
- 研究機関
  福島大学
奇数次元球面内の平坦トーラスに関する未解決問題の研究研究代表者
- 研究代表者
  
  北川義久
- 研究期間 (年度)
  2012 – 2014
- 研究種目
  
  基盤研究(C)
- 研究分野
  
  幾何学
- 研究機関
  宇都宮大学
特異点をもつ曲線，曲面と超曲面の幾何学
- 研究代表者
  
  梅原雅顕
- 研究期間 (年度)
  2010 – 2014
- 研究種目
  
  基盤研究(A)
- 研究分野
  
  幾何学
- 研究機関
  東京工業大学
   大阪大学
3次元単位球面内の平坦トーラスに関する未解決問題の研究研究代表者
- 研究代表者
  
  北川義久
- 研究期間 (年度)
  2009 – 2011
- 研究種目
  
  基盤研究(C)
- 研究分野
  
  幾何学
- 研究機関
  宇都宮大学
有理型写像の値分布論、特に-意性問題と-次系上の除外値に関する研究
- 研究代表者
  
  相原義弘
- 研究期間 (年度)
  2009 – 2011
- 研究種目
  
  基盤研究(C)
- 研究分野
  
  基礎解析学
- 研究機関
  福島大学
有理型写像の一意性・有限性と除外因子に関する研究
- 研究代表者
  
  相原義弘
- 研究期間 (年度)
  2005 – 2007
- 研究種目
  
  基盤研究(C)
- 研究分野
  
  基礎解析学
- 研究機関
  沼津工業高等専門学校
球面内の平坦トーラスの幾何学と非線形波動方程式研究代表者
- 研究代表者
  
  北川義久
- 研究期間 (年度)
  2003 – 2005
- 研究種目
  
  基盤研究(C)
- 研究分野
  
  幾何学
- 研究機関
  宇都宮大学
有理型写像の一意性・退化問題と除外因子を持つ有理型写像の構成に関する研究
- 研究代表者
  
  厚地淳, 相原義弘
- 研究期間 (年度)
  2002 – 2004
- 研究種目
  
  基盤研究(C)
- 研究分野
  
  基礎解析学
- 研究機関
  慶應義塾大学
   沼津工業高等専門学校
擬軌道尾行性をもつベクトル場の分岐に関する研究
- 研究代表者
  
  酒井一博
- 研究期間 (年度)
  2001 – 2002
- 研究種目
  
  基盤研究(C)
- 研究分野
  
  大域解析学
- 研究機関
  宇都宮大学
聴覚障害児の数学的コミュニケーションにおける選択的知覚の鋭敏化
- 研究代表者
  
  江森英世
- 研究期間 (年度)
  2001 – 2002
- 研究種目
  
  基盤研究(C)
- 研究分野
  
  教科教育
- 研究機関
  宇都宮大学
3次元球面内の平坦トーラスの幾何学とその高次元化に関する研究研究代表者
- 研究代表者
  
  北川義久
- 研究期間 (年度)
  2000 – 2001
- 研究種目
  
  基盤研究(C)
- 研究分野
  
  幾何学
- 研究機関
  宇都宮大学
有理型写像の値分布論、特に有理型写像の一意性と退化及び正規族について
- 研究代表者
  
  相原義弘
- 研究期間 (年度)
  2000 – 2001
- 研究種目
  
  基盤研究(C)
- 研究分野
  
  基礎解析学
- 研究機関
  沼津工業高等専門学校
部分多様体の微分幾何学的研究
- 研究代表者
  
  荻上紘一
- 研究期間 (年度)
  1999 – 2001
- 研究種目
  
  基盤研究(B)
- 研究分野
  
  幾何学
- 研究機関
  東京都立大学
部分多様体の曲率に関する研究研究代表者
- 研究代表者
  
  北川義久
- 研究期間 (年度)
  1998 – 1999
- 研究種目
  
  基盤研究(C)
- 研究分野
  
  幾何学
- 研究機関
  宇都宮大学
算数数学科の作品化をめざす授業の事例的研究
- 研究代表者
  
  木村寛
- 研究期間 (年度)
  1996 – 1997
- 研究種目
  
  基盤研究(C)
- 研究分野
  
  教科教育
- 研究機関
  宇都宮大学
岩澤理論の研究
- 研究代表者
  
  藤崎源二郎
- 研究期間 (年度)
  1995
- 研究種目
  
  一般研究(C)
- 研究分野
  
  代数学
- 研究機関
  宇都宮大学
岩澤理論の研究
- 研究代表者
  
  藤崎源二郎
- 研究期間 (年度)
  1994
- 研究種目
  
  一般研究(C)
- 研究分野
  
  代数学
- 研究機関
  宇都宮大学
フーリエ変換に関連する函数解析学
- 研究代表者
  
  越昭三
- 研究期間 (年度)
  1993
- 研究種目
  
  一般研究(C)
- 研究分野
  
  解析学
- 研究機関
  宇都宮大学
有理型函数の値分布について
- 研究代表者
  
  木村茂
- 研究期間 (年度)
  1991
- 研究種目
  
  一般研究(C)
- 研究分野
  
  解析学
- 研究機関
  宇都宮大学

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すべて雑誌論文学会発表

[雑誌論文] Erratum to: Extrinsic diameter of immersed flat tori in S^32014
- 著者名/発表者名
  Y.Kitagawa, M.Umehara
- 雑誌名
  
  Geometriae Dedicata
  
  巻: 171
- DOI
  10.1007/s10711-013-9900-z
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-24540066
[雑誌論文] ３次元球面内の平坦トーラスに関する直径予想2012
- 著者名/発表者名
  北川義久
- 雑誌名
  
  数理解析研究所講究録
  
  巻: 1817
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-24540066
[雑誌論文] Extrinsic diameter of immersed flat tori in S^3 Geometriae Dedicata2011
- 著者名/発表者名
  北川義久and梅原
- 巻
  155
- ページ
  105-140
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-21540205
[雑誌論文] Extrinsic diameter of immersed flat tori in S^32011
- 著者名/発表者名
  Y. Kitagawa and M. Umehara
- 雑誌名
  
  Geometriae Dedicata
  
  巻: 155 ページ: 105-140
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-21540066
[雑誌論文] Extrinsic diameter of immersed flat tori in S^32011
- 著者名/発表者名
  Y.Kitagawa, M.Umehara
- 雑誌名
  
  Geom.Dedicata
  
  巻: 155 ページ: 105-140
- DOI
  10.1007/s10711-011-9580-5
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-22244006
[雑誌論文] 3次元球面内の平坦トーラス2005
- 著者名/発表者名
  Y.Kitagawa
- 雑誌名
  
  数学(日本数学会) 57
  
  ページ: 164-177
- NAID
  10016419408
- 説明
  「研究成果報告書概要(和文)」より
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-15540059
[雑誌論文] Flat tori in the 3-sphere2005
- 著者名/発表者名
  Y.Kitagawa
- 雑誌名
  
  Sugaku Vol.57
  
  ページ: 164-177
- 説明
  「研究成果報告書概要(欧文)」より
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-15540059
[雑誌論文] Flat tori in the 3-dimensional sphere2005
- 著者名/発表者名
  Yoshihisa Kitagawa
- 雑誌名
  
  Suugaku Vol.57
  
  ページ: 164-177
- 説明
  「研究成果報告書概要(欧文)」より
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-17540184
[雑誌論文] 3次元球面内の平坦トーラス2005
- 著者名/発表者名
  北川義久
- 雑誌名
  
  数学(日本数学会) Vol.57(2)
  
  ページ: 164-177
- NAID
  10016419408
- 説明
  「研究成果報告書概要(和文)」より
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-17540184
[雑誌論文] 3次元球面内の平坦トーラス2003
- 著者名/発表者名
  北川義久
- 雑誌名
  
  数学(日本数学会) 57
  
  ページ: 113-126
- NAID
  10016419408
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-15540059
[雑誌論文] Deformable flat tori in $S^3$ with constant mean curvature2003
- 著者名/発表者名
  Y.Kitagawa
- 雑誌名
  
  Osaka J. Math. 40
  
  ページ: 103-119
- 説明
  「研究成果報告書概要(和文)」より
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-15540059
[雑誌論文] Deformable flat tori in S^3 with constant mean curvature2003
- 著者名/発表者名
  Yoshihisa Kitagawa
- 雑誌名
  
  Osaka Jour.Math. 40
  
  ページ: 103-119
- 説明
  「研究成果報告書概要(和文)」より
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-14540196
[雑誌論文] Deformable flat tori in $S^3$ with constant mean curvature2003
- 著者名/発表者名
  Y.Kitagawa
- 雑誌名
  
  Osaka J.Math. Vol.40
  
  ページ: 103-119
- 説明
  「研究成果報告書概要(欧文)」より
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-15540059
[雑誌論文] 3次元球面内の平坦トーラス
- 著者名/発表者名
  北川義久
- 雑誌名
  
  「数学」日本数学会 57・2(掲載予定)
- NAID
  10016419408
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-14540196
[雑誌論文] Extrinsic diameter of immersed flat tori in S^3
- 著者名/発表者名
  Y.Kitagawa, M.Umehara
- 雑誌名
  
  Geometriae Dedicata(現在電子版公開)
  
  巻: To appear(冊子体)
- 査読あり
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-21540066
[学会発表] 3次元球面内の平坦トーラスに関する直径予想2018
- 著者名/発表者名
  北川義久
- 学会等名
  榎本一之教授退職記念研究集会
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-15K04836
[学会発表] ３次元球面内の平坦トーラスに関する直径予想2016
- 著者名/発表者名
  北川義久
- 学会等名
  直観幾何学 2016
- 発表場所
  熊本大学
- 年月日
  2016-02-07
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-15K04836
[学会発表] 3次元球面内の平坦トーラスに関する未解決問題2015
- 著者名/発表者名
  北川義久
- 学会等名
  数理科学小研究集会
- 発表場所
  福島大学国際交流会館
- 年月日
  2015-01-31
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-24540066
[学会発表] S^3 内の平坦トーラスに関する未解決問題2014
- 著者名/発表者名
  北川義久
- 学会等名
  研究集会「部分多様体論・湯沢2014」
- 発表場所
  越後湯沢町・湯沢グランドホテル
- 年月日
  2014-11-21
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-24540066
[学会発表] ３次元球面内の平坦トーラスに関する直径予想2012
- 著者名/発表者名
  北川義久
- 学会等名
  RIMS研究集会「部分多様体と四元数構造」
- 発表場所
  京都大学数理解析研究所
- 招待講演
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-24540066
[学会発表] Extrinsic diameter of immersed flat tori in the unit 3-sphere2011
- 著者名/発表者名
  Y. Kitagawa
- 学会等名
  Differential Geometry and Tanaka Theory-Differential System and Hypersurface Theory-
- 発表場所
  京都大学数理解析研究所
- 年月日
  2011-01-25
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-21540066
[学会発表] Extrinsic diameter of immersed flat tori in the unit 3-sphereSpanish2011
- 著者名/発表者名
  北川義久
- 学会等名
  Japanese Workshop on Differential Geometry
- 発表場所
  Faculty of Sicence, University of Granada
- 年月日
  2011-02-15
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-21540205
[学会発表] Extrinsic diameter of immersed flat tori in the unit 3-sphere2011
- 著者名/発表者名
  Y. Kitagawa
- 学会等名
  Spanish-Japanese Workshop on Differential Geometry
- 発表場所
  Faculty of Sicence, University of Granada
- 年月日
  2011-02-15
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-21540066
[学会発表] Extrinsic diameter of immersed flat tori in the unit 3-sphere2011
- 著者名/発表者名
  Y.Kitagawa
- 学会等名
  Spanish-Japanese Workshop on Differential Geom etry
- 発表場所
  Faculty of Science, University of Granada
- 年月日
  2011-02-15
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-21540066
[学会発表] Extrinsic diameter of immersed flat tori in the unit 3-sphereDifferential Geometry and Tanaka Theory2011
- 著者名/発表者名
  北川義久
- 学会等名
  Differential System and Hypersurface Theory
- 発表場所
  京都大学数理解析研究所
- 年月日
  2011-01-25
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-21540205
[学会発表] S^3内の平坦トーラスの直径に関する予想について2010
- 著者名/発表者名
  北川義久
- 学会等名
  名城大学幾何学研究集会
- 発表場所
  名城大学
- 年月日
  2010-03-10
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-21540066
[学会発表] $S^3$内の平坦トーラスの直径に関する予想について2010
- 著者名/発表者名
  北川義久
- 学会等名
  名城大学幾何学研究集会
- 発表場所
  名城大学(名古屋市)
- 年月日
  2010-03-10
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-21540066
[学会発表] S^3 内の平坦トーラスの直径に関する予想について2010
- 著者名/発表者名
  北川義久
- 学会等名
  名城大学幾何学研究集会
- 発表場所
  名城大学(名古屋市)
- 年月日
  2010-03-10
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-21540205
[学会発表] 3次元球面内の平坦トーラスの直径予想と閉曲線対の2重接触問題2008
- 著者名/発表者名
  北川義久
- 学会等名
  研究集会「接触幾何・特異点論およびその周辺」
- 発表場所
  越後湯沢グランドホテル
- 年月日
  2008-01-24
- 説明
  「研究成果報告書概要(和文)」より
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-17540184
[学会発表] A conjecture on the diameter of flat tori in the unit 3-sphere2008
- 著者名/発表者名
  Yoshihisa Kitagawa
- 学会等名
  Contact Geometry
- 発表場所
  Singularity and Related topics
- 年月日
  2008-01-24
- 説明
  「研究成果報告書概要(欧文)」より
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-17540184
[学会発表] S^3内の平坦トーラスの幾何学と四元数2007
- 著者名/発表者名
  北川義久
- 学会等名
  集中セミナー「四元数と部分多様体の幾何学」
- 発表場所
  筑波大学
- 年月日
  2007-11-10
- 説明
  「研究成果報告書概要(和文)」より
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-17540184
[学会発表] Geometry of flat tori in the unit 3-sphere and quaternions2007
- 著者名/発表者名
  Yoshihihsa Kitagawa
- 学会等名
  Quaternions and Geometry of Submanifolds
- 発表場所
  Tsukuba Univ
- 年月日
  2007-11-10
- 説明
  「研究成果報告書概要(欧文)」より
- データソース
  KAKENHI-PROJECT-17540184

1. 相原義弘 (60175718)

共同の研究課題数: 10件

共同の研究成果数: 0件
2. 木村寛 (70017953)

共同の研究課題数: 9件

共同の研究成果数: 0件
3. 落合昭二 (30031545)

共同の研究課題数: 8件

共同の研究成果数: 0件
4. 藤平秀行 (70114171)

共同の研究課題数: 8件

共同の研究成果数: 0件
5. 木村茂 (70007962)

共同の研究課題数: 6件

共同の研究成果数: 0件
6. 厚地淳 (00221044)

共同の研究課題数: 5件

共同の研究成果数: 0件
7. 鎌田博行 (00249799)

共同の研究課題数: 5件

共同の研究成果数: 0件
8. 白相岳男 (50007960)

共同の研究課題数: 3件

共同の研究成果数: 0件
9. 森正気 (80004456)

共同の研究課題数: 3件

共同の研究成果数: 0件
10. 梅原雅顕 (90193945)

共同の研究課題数: 3件

共同の研究成果数: 2件
11. 酒井一博 (30205702)

共同の研究課題数: 3件

共同の研究成果数: 0件
12. 江森英世 (90267526)

共同の研究課題数: 3件

共同の研究成果数: 0件
13. 藤崎源二郎 (20012289)

共同の研究課題数: 3件

共同の研究成果数: 0件
14. 山田光太郎 (10221657)

共同の研究課題数: 2件

共同の研究成果数: 0件
15. 大仁田義裕 (90183764)

共同の研究課題数: 2件

共同の研究成果数: 0件
16. 宮岡礼子 (70108182)

共同の研究課題数: 2件

共同の研究成果数: 0件
17. 満渕俊樹 (80116102)

共同の研究課題数: 2件

共同の研究成果数: 0件
18. 間下克哉 (50157187)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
19. 橋本英哉 (60218419)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
20. ROSSMAN W.F (50284485)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
21. 小磯憲史 (70116028)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
22. 後藤竜司 (30252571)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
23. 國分雅敏 (50287439)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
24. 藤森祥一 (00452706)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
25. 佐治健太郎 (70451432)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
26. 泉屋周一 (80127422)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
27. 石川剛郎 (50176161)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
28. 川上裕 (60532356)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
29. 阿賀岡芳夫 (50192894)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
30. 荻上紘一 (10087025)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
31. 小磯深幸 (10178189)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
32. 前田定廣 (40181581)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
33. 濱田龍義 (90299537)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
34. 保坂哲也 (50344908)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
35. 森本明 (60289791)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
36. 井ノ口順一 (40309886)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
37. 越昭三 (40032792)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
38. 神島芳宣 (10125304)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件
39. 剱持勝衛 (60004404)

共同の研究課題数: 1件

共同の研究成果数: 0件

北川 義久 KITAGAWA Yoshihisa

研究課題

研究成果

共同研究者

球面内の平坦トーラスに関する直径予想の研究研究代表者

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

奇数次元球面内の平坦トーラスに関する未解決問題の研究研究代表者

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

3次元単位球面内の平坦トーラスに関する未解決問題の研究研究代表者

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

球面内の平坦トーラスの幾何学と非線形波動方程式研究代表者

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

3次元球面内の平坦トーラスの幾何学とその高次元化に関する研究研究代表者

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

研究代表者

研究期間 (年度)

研究種目

研究分野

研究機関

部分多様体の曲率に関する研究研究代表者

北川義久 KITAGAWA Yoshihisa