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久我 健一  KUGA KENICHI

ORCIDORCID連携する *注記
… 別表記

松元 重則  MATSUMOTO Shigenori

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研究者番号 30186374
その他のID
外部サイト
所属 (過去の研究課題情報に基づく) *注記 2022年度 – 2023年度: 千葉大学, 大学院理学研究院, 名誉教授
2017年度 – 2021年度: 千葉大学, 大学院理学研究院, 教授
2017年度: 日本大学, 理工学部, 名誉教授
2016年度: 千葉大学, 大学院理学研究科, 教授
2015年度: 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 … もっと見る
2013年度: 千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授
2012年度 – 2013年度: 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授
2011年度: 千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授
2010年度: 千葉大学, 大学院・理学院研究科, 教授
2007年度 – 2009年度: 千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授
2003年度 – 2006年度: 千葉大学, 理学部, 教授
1994年度 – 2002年度: 千葉大学, 理学部, 助教授
1993年度: 千葉大学, 教養部, 助教授
1990年度 – 1991年度: 千葉大学, 教養部, 助教授
1987年度: 東京大学, 理学部, 助手 隠す
審査区分/研究分野
研究代表者
幾何学 / 幾何学 / 中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野
研究代表者以外
幾何学 / 幾何学 / 代数学・幾何学 / 大域解析学 / 解析学 / 大域解析学
キーワード
研究代表者
低次元多様体 / 4次元多様体 / SSReflect / ssreflect / coq / 証明支援系 / 数学の形式化 / 形式化 / TensorFlow / Coq … もっと見る / 有限射影平面 / 証明支援システム / 強化学習 / 自動証明 / 機械学習 / トポロジー / transformers / 深層学習 / COQ / ビング収縮定理 / shrinking method / geometric topology / formalization / 深層強化学習 / Coq/SSReflect / ビング収縮法 / 幾何的トポロジー / topological field theory / Chern-Simons invariant / L^2-torsion / volume conjecture / colored Jones invariant / Kashaev invariant / hyperbolic structure / 3-manifolds / 双曲多様体 / L^2-トージョン / Chern-Simons理論 / 位相的場の理論 / Chern-Simons不変量 / L^2トージョン / 体積予想 / colored Jones不変量 / Kashaev不変量 / 双曲構造 / 3次元多様体 / ペレルマン不変量 / 位相不変量 / 低次元トポロジー / 微分トポロジー / Ricci流 / リッチ流 / コバノフホモロジー / 双曲体積 / 低次元位相不変量 / 4次元球面 / 可微分構造 / Ricci flow / Ricciフロー / 微分位相幾何学 / 低次元微分位相幾何学 / 同変フォーム / ツイスター / 普遍主束 / 相対性 / 正則化 / 量子場 / 幾何学 / Hopf 代数 / 量子群 / 量子二重構成 / Lie algebras / weight system / uni-trivalent graph / EPRの問題 / 構成的場の理論 / モノイダル圏 / 量子場理論 … もっと見る
研究代表者以外
エントロピー / エンゲル構造 / 積分不可能平面場 / Engel structure / stability / 安定性 / 葉層構造 / Reeb流 / 接触構造 / 微分トポロジー / 不変集合 / contact Hamiltonian 関数 / レーブ流 / geometric entropy / contact manifolds of higher order / projective structure / characteristic curve / rigidity / nonintegrable plane fields / 剛的部分多様体 / 特性葉 / 局所剛的 / アノソフ流 / backet generating / 幾何学的エントロピー / 高位接触多様体 / 射影構造 / 特性曲線 / 剛性 / Rigid curve / Tangential projective structure / Transverse contact structure / Characteristic foliation / 剛的曲線 / 接射影構造 / 横断的接触構造 / 特性葉層 / Operator space / Haagerup tensor product / irrational ratotion algebra / K-group / stable rank / real rank / c^*-algebra / operator algebra / 作用素空間 / C^*-環 / 作用素環 / 作業素空間 / ハーゲラップ積 / 無理数回転環 / K-群 / 安定次元 / 実次元 / C-環 / 作業素環 / amenable group / Ruelle invariant / invariant fiber measure / flow / 極小集合 / アメナブル群 / ルエル不変量 / 不変ファイバー測度 / 流れ / almost periodic function / skew produt flow / functional differential Egs / process / 極限方程式 / 概周期関数 / 斜積流 / 関数微分方程式 / プロセス / entropy / expansivity / pseudoleaf tracing property / pseudoleaf / pseudo-orbit / foliation / generalized dynamical systems / 位相安定性 / 拡大性 / 擬葉追跡性 / 擬葉 / 擬軌道 / 広義力学系 / Global Holonomy Group / Geometric Structure / Foliation / 例外葉 / 弾性葉 / 接アフィン関数 / レヴィ葉層 / 接アフィン葉層 / 大域ホロノミ-群 / 幾何構造 / ホモロジー3球面 / 4次元多様体 / モジュライ空間 / インスタントン / 初期条件に関する鋭敏依存性 / 積分曲線 / Selbergの跡公式 / Milnor-Reidemeister普遍量 / Ruelle L関数とその特殊値 / Alexander不変量 / 多様体のゼータ関数 / レギュレター / 代数的K群 / 幾何学 / Regulator / Selberg跡公式 / 代数的K-群 / 岩澤予想 / L-関数 / 双曲幾何学 / Lichtenbaum予想 / 岩澤理論 / 特殊値 / Ruelle L-関数 / 3次元双曲多様体 / 2-超局所特異台 / 完全正規増大性 / 特性多様体 / フーリエ・ラプラス変換 隠す
  • 研究課題

    (22件)
  • 研究成果

    (25件)
  • 共同研究者

    (33人)
  •  トポロジーの形式化における深層学習の適用の研究研究代表者

    • 研究代表者
      久我 健一
    • 研究期間 (年度)
      2020 – 2023
    • 研究種目
      挑戦的研究(開拓)
    • 審査区分
      中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野
    • 研究機関
      千葉大学
  •  4次元ポアンカレ予想を含む幾何的トポロジーの形式化研究代表者

    • 研究代表者
      久我 健一
    • 研究期間 (年度)
      2015 – 2017
    • 研究種目
      挑戦的萌芽研究
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      千葉大学
  •  接触多様体におけるReeb流の柔軟性

    • 研究代表者
      稲葉 尚志
    • 研究期間 (年度)
      2015 – 2017
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      千葉大学
  •  積分不可能平面場上の流れと葉層構造

    • 研究代表者
      稲葉 尚志
    • 研究期間 (年度)
      2011 – 2013
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      千葉大学
  •  低次元位相不変量、双曲体積とペレルマン不変量研究代表者

    • 研究代表者
      久我 健一
    • 研究期間 (年度)
      2009 – 2013
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      千葉大学
  •  積分不可能分布の位相的、力学系的研究

    • 研究代表者
      稲葉 尚志
    • 研究期間 (年度)
      2007 – 2009
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      千葉大学
  •  3次元双曲多様体における岩澤予想とその数論への応用

    • 研究代表者
      杉山 健一
    • 研究期間 (年度)
      2006 – 2009
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      大域解析学
    • 研究機関
      千葉大学
  •  4次元微分位相幾何へのRicci Flowの応用研究代表者

    • 研究代表者
      久我 健一
    • 研究期間 (年度)
      2005 – 2008
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      千葉大学
  •  積分不可能平面場のトポロジー

    • 研究代表者
      稲葉 尚志
    • 研究期間 (年度)
      2004 – 2006
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      千葉大学
  •  エンゲル構造とその特性葉層の位相幾何学的研究

    • 研究代表者
      稲葉 尚志
    • 研究期間 (年度)
      2002 – 2003
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      千葉大学
  •  位相的場の理論と双曲幾何に関する研究研究代表者

    • 研究代表者
      久我 健一
    • 研究期間 (年度)
      2001 – 2004
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      千葉大学
  •  作用素環の幾何学的構造

    • 研究代表者
      渚 勝
    • 研究期間 (年度)
      2000 – 2002
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      大域解析学
    • 研究機関
      千葉大学
  •  微分可能な流れと葉層における極小集合の研究

    • 研究代表者
      稲葉 尚志
    • 研究期間 (年度)
      1999 – 2000
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      千葉大学
  •  量子相対性と有限幾何研究代表者

    • 研究代表者
      久我 健一
    • 研究期間 (年度)
      1997 – 1999
    • 研究種目
      萌芽的研究
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      千葉大学
  •  広義力学系の位相的研究

    • 研究代表者
      稲葉 尚志
    • 研究期間 (年度)
      1997 – 1998
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      千葉大学
  •  プロセスとして表現される関数微分方程式の分類

    • 研究代表者
      日野 義之
    • 研究期間 (年度)
      1997 – 1998
    • 研究種目
      基盤研究(C)
    • 研究分野
      解析学
    • 研究機関
      千葉大学
  •  行列モデルとモノイダル圏研究代表者

    • 研究代表者
      久我 健一
    • 研究期間 (年度)
      1996
    • 研究種目
      重点領域研究
    • 研究機関
      千葉大学
  •  4次元における無限ハンドル構造の位相的変形研究代表者

    • 研究代表者
      久我 健一
    • 研究期間 (年度)
      1995
    • 研究種目
      一般研究(C)
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      千葉大学
  •  4次元ハンドル構造の位相的変形とノルム多項式研究代表者

    • 研究代表者
      久我 健一
    • 研究期間 (年度)
      1994
    • 研究種目
      一般研究(C)
    • 研究分野
      幾何学
    • 研究機関
      千葉大学
  •  群の作用と可換なシステムの研究

    • 研究代表者
      岡田 靖則
    • 研究期間 (年度)
      1993
    • 研究種目
      重点領域研究
    • 研究機関
      千葉大学
  •  葉層構造と幾何構造

    • 研究代表者
      稲葉 尚志
    • 研究期間 (年度)
      1990 – 1991
    • 研究種目
      一般研究(C)
    • 研究分野
      代数学・幾何学
    • 研究機関
      千葉大学
  •  Yang-Mills場と4次元多様体

    • 研究代表者
      松本 幸夫
    • 研究期間 (年度)
      1987
    • 研究種目
      一般研究(C)
    • 研究分野
      代数学・幾何学
    • 研究機関
      東京大学

すべて 2022 2019 2017 2016 2015 2012 2011 2009 2006 2004

すべて 雑誌論文 学会発表

  • [雑誌論文] Actions of groups of diffeomorphisms on one-manifolds by C^1 diffeomorphisms2017

    • 著者名/発表者名
      Shigenori Matsumoto
    • 雑誌名

      Adv. Stud. Pure Math.

      巻: 72 ページ: 441-451

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-15K04837
  • [雑誌論文] Formalization of Bing's shrinking method in geometric topology2016

    • 著者名/発表者名
      Ken'ichi Kuga, Manabu Hagiwara, Mitsuharu Yamamoto
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Artificial Intelligence

      巻: 9791 ページ: 18-21

    • DOI

      10.1007/978-3-319-42547-4_2

    • ISBN
      9783319425467, 9783319425474
    • 査読あり / 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-15K13433, KAKENHI-PROJECT-16K12391
  • [雑誌論文] Normally contracting Lie group actions2012

    • 著者名/発表者名
      T.Inaba, S.Matsumoto, Y.Mitsumatsu
    • 雑誌名

      Topology Appl.

      巻: 159 ページ: 1334-1338

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21540069
  • [雑誌論文] Normally contracting Lie group actions2012

    • 著者名/発表者名
      Inaba, Takashi; Matsumoto, Shigenori; Mitsumatsu, Yoshihiko
    • 雑誌名

      Topology Appl

      巻: 159, no. 5 号: 5 ページ: 1334-1338

    • DOI

      10.1016/j.topol.2011.12.012

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21540069, KAKENHI-PROJECT-23540071
  • [雑誌論文] Continua as minimal sets of homeomorphisms of S^22011

    • 著者名/発表者名
      Shigenori Matsumoto and Hiromichi Nakayama
    • 雑誌名

      L'Enseignement Mathématique (2)

      巻: 57 号: 3 ページ: 373-392

    • DOI

      10.4171/lem/57-3-5

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-23540071
  • [雑誌論文] Colorings of torus knots, their twist-spuns by Alexander quandles over finite fields2009

    • 著者名/発表者名
      Sochiro. Asami and Ken'ichi Kuga
    • 雑誌名

      Journal of Knot Theory, Its Ramifications

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-17540063
  • [雑誌論文] Colorings of torus knots and their twist-spuns by Alexander quandles over finite fields2009

    • 著者名/発表者名
      Asami,S; Kuga, K
    • 雑誌名

      J. Knot Theory Ramifications

      巻: 18巻no. 9 号: 09 ページ: 1259-1270

    • DOI

      10.1142/s0218216509007452

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21540069
  • [雑誌論文] Colorings of torus knots and their twist-spuns by Alexander quandles over finite fields,2009

    • 著者名/発表者名
      S. Asami and K. Kuga,
    • 雑誌名

      Jounral of Knot Theory and Its Ramifications

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-17540063
  • [雑誌論文] Colorings of torus knots and their twist-spuns by Alexander quandles over finite fields2009

    • 著者名/発表者名
      S.Asami, K.Kuga
    • 雑誌名

      Journal of Knot Theory and Its Ramifications Vol.18 No.9

      ページ: 1529-1270

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-21540069
  • [雑誌論文] Colorings of torus knots and their twistspuns by Alexander quandles over finite fields2009

    • 著者名/発表者名
      Soichiro Asami, Ken'ichi Kuga
    • 雑誌名

      J.Knot Theory Ramifications 18

      ページ: 1259-1270

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-19540066
  • [雑誌論文] On some formulas in combinatorial computation of uni-trivalent graphs2006

    • 著者名/発表者名
      Kazutaka Hanawa, Ken'ichi Kuga
    • 雑誌名

      Indian Journal of Pure and Applied Mathematics 37 No.2

      ページ: 75-88

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-17540063
  • [雑誌論文] On some formulas in combinatorial computation of uni-trivalent graphs2006

    • 著者名/発表者名
      Kazutaka Hanawa, Ken'ichi Kuga
    • 雑誌名

      Indian Journal of Pure and Applied Mathematics, 37-2

      ページ: 75-88

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540053
  • [雑誌論文] On some formulas in combinatorial computation of uni-trivalent graphs2006

    • 著者名/発表者名
      Kazutaka Hanawa, Ken' ichi Kuga
    • 雑誌名

      Indian Journal of Pure and Applied Mathematics 37・2

      ページ: 75-88

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540053
  • [雑誌論文] On some formulas in combinatorial computation of uni-trivalent graphs2006

    • 著者名/発表者名
      Kazutaka Hanawa, Ken' ichiKuga
    • 雑誌名

      Indian Journal of Pure and Applied Mathematics 37・2

      ページ: 75-88

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-16540053
  • [雑誌論文] On some formulas in combinatorial computation of uni-trivalent graphs2006

    • 著者名/発表者名
      Kazutaka Hanawa and Ken'ichi Kuga
    • 雑誌名

      Indian Journal fo Pure, Applied Mathematics 37No.2

      ページ: 75-88

    • 査読あり
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-17540063
  • [雑誌論文] Twisted quantum doubles2004

    • 著者名/発表者名
      Fukuda, K.Kuga
    • 雑誌名

      International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences 28

      ページ: 1477-1486

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-13640062
  • [雑誌論文] Twisted quantum doubles2004

    • 著者名/発表者名
      D.Fukuda, K.Kuga
    • 雑誌名

      Internat.Jour. of Mathematics and Mathematical Sciences 28

      ページ: 1477-1486

    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-13640062
  • [雑誌論文] Twisted quantum doubles2004

    • 著者名/発表者名
      D.Fukuda, K.Kuga
    • 雑誌名

      Internat.Jour.of Mathematics and Mathematical Sciences 28

      ページ: 1477-1486

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-13640062
  • [学会発表] Training Transformers to formalize Topology in Coq2022

    • 著者名/発表者名
      久我健一
    • 学会等名
      トポロジーとコンピュータ2022
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-20K20340
  • [学会発表] Let Transformers speak Coq2022

    • 著者名/発表者名
      Kenichi Kuga
    • 学会等名
      RE:BIT
    • 招待講演 / 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-20K20340
  • [学会発表] 有限幾何の形式化と深層学習2019

    • 著者名/発表者名
      久我健一、井上健太
    • 学会等名
      第3回情報理論および符号理論とその応用ワークショップ(ICA2019)
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-20K20340
  • [学会発表] Some experiments of formalizing finite/projective geometry using Monte Carlo tree search2019

    • 著者名/発表者名
      Ken'ichi Kuga
    • 学会等名
      American Mathematical Society, Central and Western Joint Sectional Meeting
    • 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-20K20340
  • [学会発表] Formalization of Bing's shrinking method in geometric topology2016

    • 著者名/発表者名
      Ken'ichi Kuga
    • 学会等名
      Conference on Intelligent Computer Mathematics (CICM2016)
    • 発表場所
      Bialystok, Poland
    • 年月日
      2016-07-25
    • 国際共著/国際学会である
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-15K13433
  • [学会発表] Wild Topology and Formalization2015

    • 著者名/発表者名
      久我 健一
    • 学会等名
      Workshop on Formalization on Applied Mathematical Systems
    • 発表場所
      University of Hawaii at Manoa
    • 年月日
      2015-09-25
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-15K13433
  • [学会発表] 証明支援系を用いたトポロジーの形式化について2015

    • 著者名/発表者名
      久我 健一
    • 学会等名
      トポロジーシンポジウム
    • 発表場所
      名古屋工業大学 ( 愛知県名古屋市 )
    • 年月日
      2015-08-06
    • 招待講演
    • データソース
      KAKENHI-PROJECT-15K13433
  • 1.  稲葉 尚志 (40125901)
    共同の研究課題数: 15件
    共同の研究成果数: 2件
  • 2.  杉山 健一 (90206441)
    共同の研究課題数: 12件
    共同の研究成果数: 2件
  • 3.  高木 亮一 (00015562)
    共同の研究課題数: 7件
    共同の研究成果数: 0件
  • 4.  日野 義之 (70004405)
    共同の研究課題数: 6件
    共同の研究成果数: 0件
  • 5.  坪井 俊 (40114566)
    共同の研究課題数: 5件
    共同の研究成果数: 0件
  • 6.  石村 隆一 (10127970)
    共同の研究課題数: 4件
    共同の研究成果数: 0件
  • 7.  中山 裕道 (30227970)
    共同の研究課題数: 4件
    共同の研究成果数: 1件
  • 8.  渚 勝 (50189172)
    共同の研究課題数: 3件
    共同の研究成果数: 0件
  • 9.  岡田 靖則 (60224028)
    共同の研究課題数: 3件
    共同の研究成果数: 0件
  • 10.  野澤 宗平 (20092083)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 11.  安藤 哲哉 (20184319)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 12.  佐藤 進 (90345009)
    共同の研究課題数: 2件
    共同の研究成果数: 0件
  • 13.  安田 正実 (00041244)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 14.  越川 浩明 (60000866)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 15.  伊藤 隆 (40193495)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 16.  小高 一則 (30221964)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 17.  松井 宏樹 (40345012)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 18.  今野 良彦 (00205577)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 19.  西田 康二 (60228187)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 20.  桜井 貴文 (60183373)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 21.  種村 秀紀 (40217162)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 22.  福田 途宏 (70009364)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 23.  北詰 正顕 (60204898)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 24.  松本 幸夫 (20011637)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 25.  古田 幹雄 (50181459)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 26.  上 正明 (80134443)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 27.  落合 卓四郎 (90028241)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 28.  服部 晶夫 (80011469)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 29.  筒井 亨 (00197732)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 30.  吉田 英信 (60009280)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 31.  宮本 育子 (00009606)
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 0件
  • 32.  萩原 学
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 1件
  • 33.  山本 光晴
    共同の研究課題数: 1件
    共同の研究成果数: 1件

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